第1课时　平均数的意义及求平均数的方法

教学活动是师生积极参与交往互动，共同发展的过程。教材用象形统计图呈现了每名同学收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生知道求平均数的过程。整个探究过程，师生从具体直观的实物矿泉水瓶过渡到抽象的数，学生的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在教学例1时，从以下三方面入手：

1．让学生根据已有的生活经验、实践操作以及多媒体动态演示，把概念的关键性和认知结构相联系，使学生掌握概念。

2．针对四年级学生好奇心强，有求知欲望，具有一定的探索意识的特点，在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的密切联系，学会综合运用所学知识和方法解决问题。

3．教师以组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立解决某些简单的实际问题。

课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　小棒

教学过程

⊙讲故事，激趣导入

师：同学们，你们喜欢听故事吗？老师给大家讲一个唐僧师徒四人在西天取经途中发生的故事。(课件出示)有一天，孙悟空摘了一些又大又红的桃，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2个，师傅3个，沙和尚3个，自己4个。同学们，你对猪八戒的分法有什么看法呢？(这样分不公平)

(1)提问：那么怎样分才公平呢？(把这些桃合起来再平均分，每人3个)

(2)指名汇报分法。

生1：4比2多2，从4中拿出1给2，则每份都是3。

生2：把这些桃放在一起，再重新平均分。

师：大家看，现在就公平了，平均每人分得3个桃。这个“3”在数学上就叫2、3、3、4这一组数的平均数。在生活中经常要用到平均数，今天我们就来学习平均数。(板书课题)

设计意图：从故事情境中引入学习内容，不仅激起了学生学习平均数的兴趣，而且为一节课的顺利进行创设了良好的开头。

⊙自主探究，理解新知

1．教学例1。(课件出示主题图)

(1)提问：他们4人收集的矿泉水瓶一样多吗？怎样理解“平均每人收集了多少个？”(强调：假设每人收集的矿泉水瓶同样多)

(2)根据学生的回答，老师提问：请同学们想一想，怎样才能使他们4人收集的矿泉水瓶一样多？

学生操作：拿出小棒，一根小棒代替一个矿泉水瓶，先按每个人收集的个数摆放，再动脑想、动手操作，使4人收集的矿泉水瓶同样多。

(3)学生汇报自己的想法。

师：为什么要把小明的2个移给小亮，小红的一个移给小兰呢？(因为小明收集得最多，把多的移出来补给少的)

(4)老师边演示边小结。

我们通过把多的矿泉水瓶移出来补给少的，使得每个人收集的矿泉水瓶同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法可以求出他们4人平均每人收集的矿泉水瓶的个数。

2．提问：除了这种方法，你还有其他的方法吗？(先把4个数合起来，再平均分)

小结：“合”就是求出4人一共收集了多少个矿泉水瓶，“分”就是把收集的矿泉水瓶的总数再平均分成4份，求每份是多少。(先求出矿泉水瓶的总个数，再除以4)

设计意图：学生通过移一移、画一画、算一算，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。

3．总结算法。

(1)提问：同学们能根据这个想法写出算式吗？

(师生共同完成板书)

　(14＋12＋11＋15)÷4

＝52÷4

＝13

(2)分析算式：我们把“14＋12＋11＋15”的和称为总数量，“4”称为总份数，“13”就是平均数，也就是平均每人收集的个数。通过刚才的计算我们可以得出一个关系式：总数量÷总份数＝平均数。

小结：我们可以利用“移多补少”的方式来求平均数，还可以用“先合后分”的方式来求平均数，在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中数据的特点灵活选择算法，怎样算简便就怎样算。

设计意图：给学生营造一种自主探究的学习氛围，让学生在探究中发现问题——提出问题——解决问题，培养学生独立解决问题的能力。