课题

平均数的意义及求平均数的方法

课型

新授课

设计说明

平均数对于四年级的学生来说是一个非常抽象的概念，教材注重让学生理解平均数的意义。基于这一认识，将教学内容分为两部分编排：第一部分是让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数；第二部分是在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。具体设计如下：

1.创设情境，在“移多补少”中建立平均数的表象。

创设动手操作情境，可以为学生提供良好的启迪。上课伊始，创设在规定时间内折纸飞机的情境，选出一组同学折的纸飞机贴在黑板上，让学生通过观察象形统计图探究如何求平均数。学生虽然能求出平均数，但概念是非常模糊的。平均数的概念比较抽象，很多学生对平均数的意义不理解。“移多补少”对理解平均数的意义很有帮助，让学生在“移多补少”中建立平均数的表象，学生通过移一移、说一说和教师的直观板书，从感官上理解平均数的由来及意义。

2.让学生自主探索,合作交流、探究方法。

自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。在教学过程中，让学生自主探索，找到求平均数的方法，理解平均数出现在最多和最少之间，可以用“移多补少”来解释，这样学生对于平均数的认识会逐步清晰起来。

课前准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：小棒

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，提出问题。(5分钟)

1.引导学生在规定时间内折纸飞机，选出一组同学折的纸飞机贴在黑板上。

2.引导学生观察象形统计图的特点。(出示课件)

1.根据要求折纸飞机。

2.观察象形统计图，了解统计图中数据的特点。

1.把苹果平均放在下面2个盘子里，每个盘子放（　　）个。

二、尝试探究，感悟深化。(15分钟)

1.根据出示的象形统计图，引导学生求这组同学平均每人折了多少个。

2.引导学生理解平均数的含义。（出示课堂活动卡）

3.引导学生认识平均数。

1.观察象形统计图，尝试探究，然后交流。

方法一　移多补少法。

通过移多补少后，每个人折的纸飞机同样多，都是6个，这个同样多的数就是求得的平均数。

方法二　运用公式求平均数。

先求出这组数据的总数量，再用总数量除以这组数据的总份数，得到的结果就是这组数据的平均数。

　(7＋4＋6＋5＋8)÷5

＝30÷5

＝6(个)

2.先在小组交流，然后汇报。

师生共同总结归纳：小学数学里所讲的平均数一般指算术平均数，是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。

3.小组合作探究，并汇报。

师生共同总结归纳：平均数是一个虚拟的数，代表一组数据的平均水平，它是借助平均分的意义计算得到的。

2.希望小学四年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20棵，第三天植树22棵。平均每天植树多少棵？列式正确的是(　　)。

A.(18＋20＋22)÷4

B.(18＋20＋22)÷3

3.四年级举行电脑绘画比赛，下面是第一小组三位选手的得分情况统计表。

(1)把统计表补充完整。

(2)请你排出三位选手的名次。

三、进一步探究，感知基本方法。(10分钟)

1.出示课件，先引导学生观察教材90页象形统计图，然后让学生独立求出这组同学平均每人收集了多少个矿泉水瓶。

2.引导学生总结求平均数的方法。

1.先独立计算，然后汇报。

生1：要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶，就是指如果每人收集的数量一样多时，这个数量是多少。

生2：我是用移多补少法求的。移多补少后，每个人同样多，都收集了13个矿泉水瓶。

生3：我是用公式法求平均数的。先求出这组数据的总数量，即52。再用总数量除以这组数据的总份数4，求得的平均数是13。

2.与师共同总结求平均数的方法。

(1)移多补少法。

(2)公式法：总数量÷总份数＝平均数。

4.下面是赵叔叔三天沿环形跑道跑步的情况统计表。

(1)赵叔叔这三天共跑了多少千米？

(2)赵叔叔平均每天跑多少千米？

(3)赵叔叔平均每天跑多长时间？

四、应用新知，巩固方法。(8分钟)

1.教材92页2题。

2.教材94页5题。

1.独立完成后，小组内交流。

2.先观察统计图，求出平均数，然后说出从图上还知道了什么。

五、课堂总结。(2分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注