课题

三角形的内角和

课型

新授课

设计说明

数学活动因操作而出色，心理学家皮亚杰认为：“思维从活动开始，切断了思维与活动之间的联系，思维就不能发展。”因此，在本节课的教学设计中注重体现以下两点：

1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。

在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180°后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。其次，在验证锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°时，又用到了归纳整理的思想方法，从而推出任意一个三角形的内角和都是180°。最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化的思想方法。

2.合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。这一环节共分为四个层次：

第一个层次是明确概念：学生通过找出各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和”。

第二个层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师通过引导学生回忆并计算，发现三角板上的三个内角的和是180°，即直角三角形的内角和是180°，为学生进一步的猜想奠定了理论基础。

第三个层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这个问题的抛出既为后面的猜想和验证做好了铺垫，又引发了学生的思考，同时激发了学生的探究欲望。

第四个层次是操作验证：

(1)测量验证：通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实。

(2)操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°的结论。

课前准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：各种类型的三角形纸片　直尺　量角器　剪刀　三角板

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，引入新课。(4分钟)

1.课件出示有关三角形的一些问题，让学生回答。

2.组织学生填一填。

1个平角＝(　　)个直角＝(　　)°

3.引入新课。

1.思考并回答问题。

2.独立完成后汇报：1个平角＝2个直角＝180°。

3.明确本节课的学习内容。

1.量一量下列角的度数。

二、操作验证，探究新知。(20分钟)

1.引导学生利用学具明确三角形的内角和的概念。

2.指导学生利用三角板初步感知直角三角形的内角和。

(学生汇报，板书：直角三角形的内角和是180°)

3.猜测：锐角三角形、钝角三角形的内角和分别是多少？

4.组织学生讨论，确定验证方法后，动手操作，巡视指导。

(1)测量验证猜测。

(2)操作验证猜测。

5.共同总结。

1.小组内交流什么是三角形的内角和，并利用学具指一指，说一说。

2.先借助三角板独立计算直角三角形的内角和，然后小组内交流并汇报。

90°＋60°＋30°＝180°

90°＋45°＋45°＝180°

3.小组内交流并汇报猜测：锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。

4.小组内先讨论采用哪种方法验证，然后动手操作，最后汇报。

(1)分别测量锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数，再分别加起来，都是180°。

(2)把锐角三角形或钝角三角形的三个内角剪下来正好可以拼成一个平角，所以锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。

5.交流并汇报结论：三角形的内角和是180°。

2.填空。

(1)三角形的内角和是(　　)°。

(2)直角三角形的一个锐角是50°，另一个锐角是(　　)°。

(3)等边三角形的三个内角都是(　　)°。

3.判断。

(1)锐角三角形任意两个内角之和大于90°。(　　)

(2)有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。(　　)

三、巩固练习，应用反馈。(12分钟)

1.完成教材67页“做一做”。

2.完成教材69页1、2题。

1.独立完成，集体订正。

2.先独立完成，然后小组内交流，最后集体订正。

4.用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(　　)。

A.180°　　　B．360°

C.540°

四、课堂总结。(4分钟)

1.总结本节课学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注