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数学知识点：两直线的夹角与到角

2017-03-09 收藏

（1）定义：两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角，我们把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角。

（2）直线l1到l2的角的公式：tanθ′=，l1到l2的角的取值范围是（0，π）,高考数学。

两直线的夹角：

（1）定义：两条直线l1和l2相交，l1到l2的角是θ1，l2到l1的角是θ2＝π-θ1，当直线l1与l2相交但不垂直时，θ1和π-θ1，仅有一个角是锐角，我们就把其中的锐角叫做两条直线的夹角θ。

（2）直线l1和l2的夹角公式：tanθ=（θ不为90°），l1与l2的夹角的取值范围是。

理解这两个公式：

(1)首先应注意到在tanθ′=中两个斜率的顺序是不能改变的，θ′是直线l1到直线l2的角，若写成，则θ′为直线l2到直线l1的角，这两者是有区别的，而在夹角公式tanθ=中，两直线的斜率没有顺序要求．

(2)在两直线的夹角为900时，我们有，同理，若，则直线l1与直线l2垂直，用这两个公式可以求解角平分线问题及与之有关的问题.

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