规律21

有角平分线时常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形。

规律22

有以线段中点为端点的线段时，常加倍延长此线段构造全等三角形。

规律23

在三角形中有中线时，常加倍延长中线构造全等三角形。

规律24

截长补短作辅助线的方法

截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段;

补短法：延长较短线段和较长线段相等。

这两种方法统称截长补短法。

当已知或求证中涉及到线段a、b、c、d有下列情况之一时用此种方法：

①a>b

②ab=c

③ab=cd

规律25

证明两条线段相等的步骤：

①观察要证线段在哪两个可能全等的三角形中，然后证这两个三角形全等。

②若图中没有全等三角形，可以把求证线段用和它相等的线段代换，再证它们所在的三角形全等。

③如果没有相等的线段代换，可设法作辅助线构造全等三角形。

规律26

在一个图形中，有多个垂直关系时，常用同角(等角)的余角相等来证明两个角相等。

规律27

三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等。

规律28

条件不足时延长已知边构造三角形。

规律29

连接四边形的对角线，把四边形问题转化成三角形来解决问题。

规律30

有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为角分垂等腰归。