测试一

一、选择题：（本大题共8题，每小题4分，共32分）

1．数列2，5，11，20，X，47，……中的X等于

A．28B．32C．33D．27

2．等差数列中，，则的值为

A．20B．22C．24D．28

3．在数列中，则的值是

A．49B．50C．51D．52

4．设数列和都是等差数列，且，那么由所组成的数列的第37项的值为

A．0B．37C．100D．-37

5．若，数列和数列都成等差数列，则的值为

A．B．C．4D．3

6．设是公差为正数的等差数列，若，，则

A．120B．105C．90D．75

7．在等差数列中，已知则等于

A．40B．42C．43D．45

8．首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是

A．＞B．＞3C．≤＜3D．＜≤3

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

9．若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为，则其他两个角的度数为_____________。

10．在等差数列中，则的值是。

11．在数列中，，，则。

12．等差数列｛an｝中a1=70,公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是第项。

三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13．（本小题满分10分）

在等差数列中，已知。

（1）求；

（2）求此数列在101与1000之间共有多少项？

14．（本小题满分10分）

是等差数列，如果，其中，求通项公式。

15．（本题10分）

已知成等差数列，求证：也成等差数列。

16．（本小题满分10分）

已知中，∠C=90°，所对的边分别是，且成等差数列，求的值。

17．（本小题满分12分）

设数列｛an｝中，首项a1=1，点均在直线上。

（1）求的值；

（2）求数列｛an｝的通项公式。