高二数学《棱柱与棱锥》_教学设计

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高二数学《棱柱与棱锥》 2017-02-22 收藏

【教学目标】

1．理解棱柱、棱锥的有关概念，掌握棱柱、棱锥的性质；

2．会画棱柱、棱锥的直观图，能运用前面所学知识分析论证多面体内的线面关系，并能进行有关角和距离的计算。

【知识梳理】

一、棱柱

（1）棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

（2）棱柱的性质：①侧棱都相等，侧面都是平行四边形；

②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

（3）棱柱的分类：

① 按底面多边形的边数分类：三棱柱，四棱柱，…，n棱柱.

② 按侧棱与底面的位置关系分类:

(4)特殊的四棱柱

四棱柱平行六面体直平行六面体

长方体正四棱柱正方体

(5)长方体对角线定理:长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和.

(6)棱柱的体积公式: , 是棱柱的底面积, 是棱柱的高.

二、棱锥

1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。

如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

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