1．分式的意义

形如 的式子，若B中含有字母，且 ，则称 为分式．当M≠0时，分式 具有下列性质：

； 。上述性质被称为分式的基本性质。

2．繁分式：分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式。

一般地，形如 的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 ， 等是无理式，而 ， ， 等是有理式。

3、分母（子）有理化

把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，等等． 一般地， 与 ， 与 ， 与 互为有理化因式。

分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程

在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式 ；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式。