一、高中数列基本公式：

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

2、等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d an=ak+（n-k）d （其中a1为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn=　 Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k

（其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0）

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 （是关于n的正比例式）；

当q≠1时，Sn= Sn=

二、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d；四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d

10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq；

三、个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3　（为什么？）

11、{an}为等差数列，则 （c>；0）是等比数列。

12、{bn}（bn>；0）是等比数列，则{logcbn} （c>；0且c1） 是等差数列。

13. 在等差数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，，

14. 在等比数列中：

（1） 若项数为，则

（2）若数为则，