课题

画一画

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生学习了变化的量和正比例的意义的基础上进行教学的。本节课的教学在设计上突出了以下几个方面：

1.重视新旧知识间的衔接。

教学中，重视新旧知识间的联系，通过新课前的复习、回顾，有效激活学生已有的知识经验，为新知的顺利学习作铺垫。

2.注重学生学习能力的培养。

教学中，由浅入深、循序渐进，精心引导学生通过独立计算、自主填表、观察描述、合作交流等，完成新知的构建，使学生逐步提高画图、读图及运用相关知识解决问题的能力。

3.注意渗透数学思想方法。

教学中，重视函数思想的渗透，通过让学生多观察、多思考，使学生发现正比例图象的特点，理清两个变量之间的关系，并学会根据一个量的值估计与它对应的变量的值，为后续进一步学习函数知识打下坚实的基础。

课前准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：方格纸

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习铺垫。（4分钟）

1.回忆正比例的意义。

2.回忆判断两个量是否成正比例的方法。

3.导入新课，制定学习目标。

1.小组内交流正比例的意义。

2.小组内回忆判断两个量是否成正比例的方法。

3.明确本节课所学的内容。

1.判断正方形的面积和边长是否成正比例，为什么？

二、探究新知。（22分钟）

1.组织学生探究看电影的人数与所付票费的关系。

（1）组织学生计算并填表。

（2）引导学生说一说图中各点的含义。

（注意引导学生明确横轴及纵轴分别表示什么）

（3）连接图中各点（课件演示），引导学生观察并汇报自己的发现。

2.引导学生总结正比例图象的特点及读图的方法。

3.应用反馈。

课件出示教材45页“练一练”2题，组织学生解决问题。

1.课堂讨论，合作探究。

（1）独立计算，并填表。

（2）交流对图中各点含义的理解：

①图中横轴上的数表示看电影的人数；对应的纵轴上的数表示所付的票费。

②根据表中数据可知：最上面的点表示8个人看电影时需要付票费16元。A点表示5个人看电影时需要付票费10元……

（3）自主操作，汇报发现：所描的点都在同一条直线上。

2.小组合作，进一步明确正比例图象的特点：正比例图象是一条直线。

读图时，先找到一个变量对应的点，再根据这个对应点找到与它对应的变量的值。

3.尝试应用所学知识解决问题。

弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。因为它们的比值相等。

2.王师傅加工零件的个数与工作时间的关系如下表。

（1）加工零件的个数与工作时间成正比例吗？为什么？

（2）根据上表，在下图中描出加工零件的个数与相应工作时间的点，然后把它们按顺序连接起来。

（3）利用图象估计一下，加工42个零件需要多长时间？

（4）利用图象估计一下，7.5时可以加工多少个零件？

三、巩固提高。（10分钟）

1.组织学生完成教材45页“练一练”3题。

圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

（课件出示教材45页右下图）

（1）直径为5 cm的圆的周长约cm，计算结果为cm。

（2）直径为15 cm的圆的周长约cm，计算结果为cm。

2.组织学生完成教材45页“练一练”1题。

乘船的人数与所付船费如下表。

（1）把上表填写完整。

（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

1.先独立判断，再集体评议。

圆的周长与直径成正比例，因为它们的比值一定。从图中可以看出直径为5 cm的圆的周长约15 cm，计算结果为15.7 cm。直径为15 cm的圆的周长约47 cm，计算结果为47.1 cm。

2.先独立探究，再组内交流。

（1）独立填表。

（2）所付船费与乘船人数成正比例。

（3）独立描点后汇报发现：所有的点都在同一条直线上。

（4）点（8，40）在这条直线上，表示8个人乘船需要付的船费是40元。

3.选择。

（1）成正比例关系的两个量，它们的（　　）一定。

A.和　　　B.差

C.积 D.商

（2）正比例图象是一条（　　）。

A.直线B.曲线

（3）下面不成正比例关系的是（　　）。

A.同时同地，竹竿的高与竿影的长

B.用同一根水管给水箱注水，水箱内水的体积和注水时间

C.3a＝4b，a和b（a、b均不为0）

D.水果数一定，吃的水果数和剩下的水果数

（4）成正比例的两个量，一个量扩大，另一个量（　　）。

A.减少　　B.也扩大

C.缩小

四、课堂总结。（4分钟）

总结本节课的收获。

谈谈本节课的收获。

教师批注