2016-12-12
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2.为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点( )
A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
答案 A
5.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是 ( )
A.{x|-1<x≤0}
B.{x|-1≤x≤1}
C.{x|-1<x≤1}
D.{x|-1<x≤2}
答案 C
解析 令g(x)=y=log2(x+1),作出函数g(x)的图象如图.
由y=log2(x+1),(x+y=2,) 得y=1.(x=1,)
∴结合图象知不等式f (x)≥log2(x+1)的解集为{x|-1<x≤1}.
6.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=logf(x)的定义域是.
答案 (2,8]
解析 当f(x)>0时,
函数g(x)=logf(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8].
7.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为.
答案 6
解析 f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0)的图象如图.令x+2=10-x,得x=4.
当x=4时,f(x)取最大值,
f(4)=6.
11.设函数y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在区间(-∞,0)是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)≤0的解集为.
答案 (-∞,0]∪(1,2]
解析 y=f(x+1)向右平移1个单位得到y=f(x)的图象,由已知可得f(x)的图象的对称轴为x=1,过定点(2,0),且函数在 (-∞,1)上递减,在(1,+∞)上递增,则f(x)的大致图象如图所示.
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