导读：在大家心中一道好的数学题是什么标准?千万个人就有千万种标准，反正在查字典数学网小编末宝心中只有一个标准：每个年级的知识要点都能涵盖。都说一鱼几吃，这题啊也是如此，要一题三作，每个年级的学生都可以考到对应的知识点。今天，小编末宝就给大家带来了这样的一道题，赶紧来看看吧。

(2016烟台)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?

(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)

小编末宝插播一句：要先自己思考

【分析】

(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果;

(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可.

【解答】

解：(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，

根据题意得：18x+12(20-x)=300，

解得：x=10，

则20-x=20-10=10，

则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只;

(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，

根据题意得：13y+8.8(20-y)≤239，

解得：y≤15，

根据题意得：利润W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64，

当y=15时，W最大，最大值为91万元.

此题考查了一元一次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键。更多数学试题，敬请期待查字典数学网。

末宝带你游数学：

几何数学题：六种三角形辅助线添加法

中考数学真题：坐标与图形性质

2016七年级数学综合应用题加强版

初一数学题库：综合应用问题