数学城逢正负兄

­­ ——正负数再认识

临猗县示范小学 六（四）班 令狐雄良 辅导教师：景仙菊

12月17日 星期四 晴天

“正负” 这一词大家并不陌生，生活中“正负”现象随处可见。电池“+”“-”极，自然现象中的雷电正是由于正负电相互碰撞而产生的，温度也有正负。其实，在四年级我们已经认识了“正负数”这一对朋友，今天数学课上，老师又带着我们在数学王国中重新认识了“正负数”。

“老友重逢”，难免有些亲切感，短暂的40分钟，我合着老师的节拍，一节课下来，最终对它们有了更全更新的认识，使我对它们刮目相看。

原因一：正负抵消显神威

原来，正数与负数表示的是具有相反意义的量，这样在一定情况下，可采纳“正负”抵消，来解决生活中的是实际问题。就像+3与-5，+3是3个+1，-5是5个-1，+3和-5抵消后是2个-1，即-2.比如两个人比赛，赢了记+1输了记-1，把几场分数记录下来，最后抵消一下，便能得出结果。当甲为+1，乙为-1，乙想赢，最少赢几场。根据抵消办法，乙胜一场，平了，再赢就扭转局势。

当然，并不是所有正负数出现在同一环境下就是让你去抵消，就如温差吧，-5℃与5℃相差多少？难道要让它们抵消为0？不是的，温度以0℃为界，0℃之下为负，0℃以上是正，借助温度计,线段图，来算出温差是10℃.

原因二：“0”相对性有魔力

“0”这个数在数学界来也匆匆，去也匆匆，叫人琢磨不透，常常无形中捉弄我们，就连正负兄弟有时也得服从它——0.它是分水岭，是纽带，起着承上起下的作用。0是一个标准，它可以给任何一个数施加“魔力”，当这个“0”找到了标准，其他数据就和他比较，大于它，用“+”表示，小于用“-”表示，我们把这些数绘成折线统计图，标准在统计图中是“0”。当换一个数成为标准，制成的统计图的趋势与上一个比较，我们会惊喜的发现两个统计图的形状是一模一样！这就是0相对性的魔力。

40分钟过去了，使我认识到，知识的海洋无边无际，只有在数学界不断探索，才会获得更多方法，才能得到更多磨练，在磨练中得到进步。

师评：有条不紊地写出了正负数㈠、㈡的主要内容，概括能力强、层次清楚，重点突出。从周记上看，你对知识得到了巩固，能力得到了提升。你是个会学习的人，老师为你的发现而喝彩。

小 猪 卖 地

示范小学 六（5）班 薛 琪 辅导教师：李 彬

5月21日 星期四 晴

小猪要搬到城里去住，他在乡下还有块地。这不，他正在张贴广告（图上距离：长9cm，宽4cm，比例尺1:1000），准备把这块地卖掉。

1

1000

1

1000

狐狸看到了这则广告，便想买下这块地。他和小猪讲好了价钱，然后算这块地的面积。狐狸一边算一边对小猪说：“你看，这块地的图上面积是4×9＝36（cm2），比例尺是1:1000 ，那么它的实际面积就是 36×1000＝36000（cm2）=3.6（㎡），也就是3.6㎡，对吧？”小猪摇了摇耳朵，憨厚的地说：“嗯，你说得对！”“那么我们就按说好的价钱来计算，每平方米10元，这块地价值3.6×10＝36（元），付你50元，不用找了。”狐狸赶紧说。小猪接过狐狸的钱，高高兴兴地回家了。狐狸满脸奸笑……小猪走到半路，恰好碰到好朋友小猴。小猪把事情的经过原原本本告诉了小猴，小猴听后忙说：“小猪，你上当了！”“我上当了？”小猴忙说：“你那块地远远不止3.6平方米。比例尺是对长度而言的，而不是对面积而言的。你这块地实际长应是9÷ ＝9000（cm），也就是90米；实际宽应是4÷ ＝4000（cm），也就是40米，那么这块地的实际面积应是90×40＝3600（㎡），按每平方米10元计算，一共是36000元呢！”听小猴这么一说，小猪明白过来：“我说狐狸今天怎么这么大方呢，原来是在骗我，真是太狡猾了！不行，我得去找他要回那些钱。”“对，我陪你去！”

奇趣的“黄金分割比”

临猗示范小学 六（5）班 陆俊延 指导教师：马文霞

11月11日 星期三 晴

课外阅读中，我看到这样一篇文章《最美观的0.618 ：1》，文中的大意是：从头顶到肚脐的长度与从肚脐到脚尖长度比约是0.618：1的人上半身和下半身的比是最好的。起初自己并不理解其中的道理， 学习了《比的认识》之后，我懂得了其中的奥妙，任何一个物体，只要宽与长的比值越接近0.618，这物体看上去就最美观。也只有这个比才被称为“黄金分割比”。

周日我做完作业，逗小狗乖乖玩，我看着看着，心中不觉萌生了一个奇怪而又大胆的念头：我跑进书房拿来一把尺子，把乖乖强行摁在地上，用尺子从它头顶量到肚脐，又从肚脐量到脚尖，量得数据后，我便在一旁演算起来。正在这时，妈妈走过来：“儿子，干嘛折腾乖乖？”当她看到我手里的练习本，便问我：“你在干什么？”我说：“我从课外书上看到从头顶到肚脐和从肚脐到脚尖的长度比约是0.618：1的人上、下半身的比例是最好的，我只是想看看它的身体比好不好？是不是黄金比？”“那它的怎么样？”我开玩笑说：“是不错，只是腿短了一些。”妈妈拿起笔边画边说：“黄金分割比是根据黄金比例，将一条线段分割成两段，总长度与较长的一段的比等于较长的一段与较短的之比。这可是数学家们经过反复试验得到的结论，我们生活中好多物体的宽与长的比接近0.618：1，只有符合“黄金分割比”的物体，才是最美观的。”于是我挑选了几个物体进行测量与计算，

物体名称

长

宽

宽与长的比值

国旗

3米

2米

0.667

电视机的屏幕

113厘米

75厘米

0.664

12寸照片

30厘米

20厘米

0.667

我发现：这些物体的宽与长的比值都和0.618接近，看来它们的美观并不是没有道理的，其中包含着数学知识。如今奇趣的“黄金分割比”正在生活的各个领域里展示着它的风采。

数 字 的 用 处

临猗示范小学 六（8）班 董卜维 指导老师：贾京霞

11月12日 星期四 晴

数字王国很奇妙!前几天，我们遨游了数字的王国，从中，我认识了许多新朋友，例如：邮政编码，身份证号码，书号等，想必，你也是一个好交朋友的人吧!下面我来给大家介绍介绍，并带大家去数字的王国玩一玩。

第一个朋友的家在大门的左边，他的名字叫邮政编码，他的前两位数字是省号，第三位数字是市号，第四位数字是县邮局号，第五六位数字是镇支局的投递局号。我现在给大家说一个第一位朋友手下的名字，大家猜猜他是哪的邮政编码510000，呵呵！猜不出来吧，这是广州的邮政编码。

第二位朋友可是人人皆有，但不太熟悉，他的名字叫身份证号码，他的前二位数是省号，第三四位数字是市号，第五六位数字是县号，六位数字后8位数字是出生年月日，后四位数字是检验码，倒数第二位数字如果是单数就是男性，双数就是女性，大家一定对这位朋友有所了解了吧！那么你知道142724197509090023他的出生年月日是多少？他是男性还是女性？

我是个爱读书的孩子，学习了编码知识后，我从课外书了解到图书还有书号呢。图书的检索号一般包括分类号和书次号，分类号用字母来表示图书的种类，字母后的数字表示进一步细分。比如，I表示文学类，O表示数理科学和化学，其中O1表示数学。书次号则表示同一类图书的序号，我们如果熟悉了图书的分类及检索方法后，就可以快速、有效地查阅自己喜欢的图书。

以上，向大家介绍了我的几位朋友，其实我的数字朋友不计其数，下次再带你们多认识几个。

身份证上的“蛛丝马迹”

临猗示范小学 六（7）班 荆 东 辅导教师：黄晓荣

12月16日 星期三 晴

这天，我乘坐了“时空穿梭”机来到了十几年前的一座城市。

刚进城，只见人们一个个面色慌张，议论纷纷，走进一打听才知道——有人利用银行卡诈骗群众钱财。有关当局调查出了窃贼的身份证号码，我来到了相关部门，看到了嫌疑人的身份证号码：王某，身份证号码142728860521013。可是，电脑上却找不找他的详细信息。在本市，警察根据监控录像提供的资料找到了她。但她矢口否认，我看看了看身份证号码，发现了漏洞，这个身份证上显示嫌疑人是男性，可是他却是女性，另外，她是本省人，本省的行政归属不是“142728”，142728是外地的代码，哈哈，我终于发现了这张假身份证的漏洞了，这是，我拿到证据来到了审问厅，终于，她道出了实情，认罪了。

我又乘坐时“空穿梭机”回到了现代，经历了这件事，我深深的体会到18位身份证号码的好处，18位身份证比15位身份证安全多了，也弥补了15位身份证的不足，15位身份证号码的出生日期只有XXXX年的前两位，没有后两位，让人捉摸不透，如：14272808076004，看不出此人是1908年出生的还是2008年出生，如果加上2008，让人们清楚地知道此人是2008年出生的。这18位省份证号码的含义是：1—6为代表地址码，第7—14位代表出生年月日，第15—18位代表校验码和性别，其中倒数第二位的数字表示性别，单数表示男性，双数表示女性，最后一位是校验码，校验码是电脑根据前面的信息自动生成的，也可以是X。即使是双胞胎也不会出现重复，它具有唯一性。如果某人的身份证号码是142729196908190635，很容易看出他的出生于1969年8月19日，是位男性。

同学们，现在你们知道了数字编码在生活中的重要性了吗？

“杏花村”中的百分数

角杯 张吴小学 六年级 闫颖晨 指导教师:刘双霞

10月25日 星期六 晴天

“开饭喽！开饭喽！”“啊，终于到吃饭的时间啦。采摘了一上午的苹果真累呀！”正当我们吃得津津有味的时候，爷爷对一旁的老舅说，“来，咱俩喝两盅吧，怎么样？”“好啊，这是个好主意呀！”于是，我在爷爷的要求下，随手取来妈妈买的一瓶“杏花村”酒和两个小酒杯，不经意地我看到酒瓶上写着净含量500ml，酒精度42%。“哇！”我惊讶地叫起来。酒精度竟然差8%就一半了！我算了一算：500×42%=210（ml）。这瓶酒就有210ml的酒精呀！虽然喝点酒可以暖和一下身子，但这酒喝过量了会引起酒精中毒，尤其会伤肝脏。想到这，我对一旁的两位老人说：“这酒喝多了可要伤身体的，真是有害无益呀！”。爷爷听后说：“哎呀，我们怎么没注意到呢！以后，一定要改掉这个坏毛病！”说到这儿，满桌子的人哈哈大笑，都夸我是个有心人。

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图 案 欣 赏

卓里小学 六年级 陈 双 指导教师 李梨花

生活中我们到处都可以看到美丽的图案。不知你留意过没有？它们看起来挺复杂的，其实往往可以通过基本图形简单的平移、旋转得到。

下面我就运用简单的旋转知识向大家展示一下我的作品。

图案一：

步骤：左图是由正方形旋转得到的。剪一个正方形（如右图），以点O为中心旋转，沿边描下来，连续这样旋转几次画下去，就可得到左边那样的图案。

图案二：

左图以右边的图形为基本图形

旋转而成花。

先剪一个基本图形，绕点O旋转，

然后沿着边将它描在纸上。

以点O为中心，旋转基本图形，沿着边描下来。一直画下去，就能得到上面那朵花。

图案三：

再看看右边这两个图形，它们其实是同一个基本图形经过不同的旋转方法得到了不同的图案。第一是中心点不同，第二是边缘不同。

上面两幅图都是由这个图形 旋转而成的。这个图形的特点是上下一样，是轴对称图形。

不一样的是边缘，图（1）边缘中间没有显露出来，如果都像虚线部分一样，就与图（2）相同，图（2）的边缘齐备。

下面的图案四是由这个基本图形 O 绕点O旋转而来。像不像花朵？（师评：真美！就像九月里盛开的菊花。）

从图（1）、图（2）、图（3）看来，一个基本图形旋转的中心点不同、旋转程度不同，通过旋转就可以得到不同的图案。这几个图案相信大家并不陌生。

奇特吧，一个平面图形通过旋转得到的图案漂亮吧。看起难，做起易，动手操作动脑想。

生活中还有很多有趣的现象等待着我们去探索，去发现。我们一定要留心身边的生活，数学无处不在！正如看起来简单的平面图形，只要经过一定角度的若干次地旋转，就能得到美丽的图案。

做事情只要善于思考，勤于实践，就有可能成功，就能做得完美。

【点评】：写出了自己的真实所想，画出了自己的创造才能，老师送你一句话流行语：“你太有才啦”！

观察的范围

卓里小学 六年级 薛方圆 指导教师 李梨花

同学们，你们注意过路灯下的影子吗？它们是怎么变化的？让我们带着这些问题一起来研究研究吧！

从上图可以看到：同样高的杆子，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。

看完杆子在路灯下变的“魔术”，接着让我们一起去朋友家玩一玩吧！

小波家

现在，我们来到了小波居住的小区门口，那么，他能看到我们吗？对了，因为他的视线没有被墙挡住，当然可以看到了。

和小波玩了一会，我们要离开了。

瞧，那辆红色的公共汽车就是我们乘坐的车了。在①处的位置我们可以看到建筑物B的一部分，当公共汽车行驶到②处的位置时，我们还能看到建筑物B吗？呵呵！虽然只能看到一点点了，可那也是建筑物B的一部分呀！

【点评】以故事情节的形式把自己新学的知识一一展现，言语自信，饱含童真，图文并茂，富有情趣，让数学源于生活又指导应用于生活，是一篇优秀的数学小记。

圆 的 自 述

临猗示范小学 六（3）班 王 昱 指导老师：廉 翀

9月20日 星期日 晴

大家好，我是你们的老朋友——圆。你想了解我吗？且听我慢慢道来。

你别看我那么小，可要真比起来，我可称得上是“海量”。我肚子里有许多孩子，如：圆心（它是圆最中心的一点），它的英文名字叫“o”;半径（连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径）,它的英文名字叫“r”;直径（通过圆并且两端都在圆上的线段叫直径），它的英文名字叫“d”。这几个孩子各有特色，圆心确定了我的位置，半径决定了我的大小，我肚中的一条直径还是一条半径的2倍呢！有意思吧？

当今社会，男想高，女想瘦，而我却因为r拉了后腿，跟不上时代步伐，我不高不低，不胖不瘦。所以我常量自己的“腰围”（圆一周围的长度就是周长），你想量我的“腰围”吗？在这里，首先要认识一个新朋友：π,它的中文名字叫圆周率，是一个无限不循环的小数，它的数值是3.1415926……，要说起来几天几夜也说不完，我嫌太罗嗦，干脆给它取近似值3.14。它是怎么来的呢？我悄悄的告诉你,我的周长除以直径的商就是圆周率。这下计算我的“腰围”可就方便多了，我“腰围之长”的英文名字叫“C”，计算我的“腰围”公式就是：C=πd（已知直径，求周长）或c=2πr（已知半径，求周长）。为了计算方便就请您务必记牢π的1—9倍的得数，如：π=3.14，2π=6.28，……10π=31.4，记住了吧！

现在该看面积了。我的面积还有一段不平凡的来历呢！为了算出我的面积，我用“分身术”将自己分成了若干个相等的小扇形，摇身一变，变成了一个近似的长方形，这时就会发现长方形的长就是我周长的一半，长方形的宽就是我的半径，因此，根据长方形的面积=长×宽，得出一个结论：S=πr2 ，神奇吧！

一天，对称轴说直径侵犯了它的“肖像权”，直径一听，破口大骂。幸好我及时赶到，问明原由，原来是有的人说：直径就是圆的对称轴。噢，我明白了，这是有的人说话用词不严谨而引发的“战争”，因为直径是线段，而对称轴是直线，所以正确的说法是：直径所在的直线是圆的对称轴。

我无处不在，在生活中处处都有我的身影，如井盖、车轮、钟表……

朋友们，只要你细心观察，仔细研究，会发现我的身上还有许多你不知道的知识。让我们一起加油，努力，去探索发现圆里的更多秘密吧！

“寻友广告”

临猗示范小学 六（8）班 曹亚云 辅导教师：王蒙雁

2月9日 星期三 晴

“本人想交一位与我有相同习性、共同爱好的朋友，请符合条件者能速与我联系。”

——复式条形统计图 联系电话：40XXX53

自从这则广告登出去后，复式条形统计图在家做好了待客的充分准备，一天一天过去了，等的望眼欲穿，也没人来找她，这可急坏了她，终于有一天，热情开朗的复式折线统计图就登门拜访来了。

热情招待后，复式条形统计图切入了正题，“那么你究竟和我有什么共同的习性呢？”

“哈哈，这你就有所不知了吧，首先生活离不开你我，你我在生活中起到不可缺少的一个作用，比如我不仅可以看出同一个项目中的两种或两种以上数量的多少，还可以清楚的反映出同一个项目中多种数量的增减变化，在销售、降水量、体温、气温等方面运用很广，使人一目了然。先说你吧，大家都知道，你可以看出同一个项目中两种或两种以上数量的多少，并且，我们分别是在单式条形统计图的基础上因生活的需要而产生的。我和你一样，也是在右上角标出图列，同样起到了解释说明的作用，不过嘛……”复式折线统计图滔滔不绝的说。

复式条形统计图耐不住性子了，打断折线统计图说：“我俩还是有区别的，再画我时，先画一组数据，在另一组数据，再用不同颜色涂出直条，可你要描出一组数据的点后，要立即用线段顺次连接，然后再描出第二组数据的点，并用两种不同的线，这样做的目的都是为了避免数据混淆。”

“有时在纵轴最下面还会出现一个基数符号，这表示省略，因为当数据都大于一个数，运用了它，画图就不用那么麻烦了。”

“那么你为什么要登寻友启示呢？”复式条形统计图迷惑不解的问。

“哦，虽然我的家族朋友很多，可真正跟我有相同习性的的人倒没几个，我想找一个真正的并与愿与我做好朋友的朋友。今天总算找到了知己，你我确实像一对孪生姐妹。”

不过朋友们，你们可不要张冠李戴了哟！一定要记住，我是复式条形统计图，她是复式折线统计图。