伦敦塔问题_趣味数学 - 查字典数学网

伦敦塔问题 2016-10-28 收藏

宫庭传令官汤米·里德尔斯正在向国王帕兹尔佩特讲著名的伦敦塔问题。在塔的平面图上分别用大写英文字母A、B、C、D、E表示五名看守人。枪声一响，意味着太阳已经下山，看守人A就得从出口处A走出去，B要跑到出口处B，C要到出口处C，D要到出口处D，而E则从他目前所处的小间跑到F小间。

本题要求求出五名看守者的行进路线，但这些路线绝对不准相交。换句话说，任何一个小间都不允许有一条以上路线穿过。每个看守人从一小间到另一小间都必须经过图上所示的门户。汤米说，当你充分理解了题意之后，这道趣题其实不难。

汤米还有第二道趣题，比上面所说的更好。每天午夜，伦敦塔的那位看守人要进入门上标有w记号的房间，然后踏着庄严而沉重的脚步去查夜，他必须穿越64个房间的每一间，最后到达那间黑色房间。根据古老的传说，国王爱德华四世的几位年轻王子就是在这"黑屋"中被谋害的。经过长期反复的实践，看守人己经发现了一条路线，任何一个房间都不必经过两次，而且拐弯次数最少。

我们的趣题爱好者能找出这条路线吗?

伦敦塔问题1

【答案】上图表明五名看守人的行进路线，下图则是伦敦塔看守人到达那"黑屋"的走法，他只要拐16次弯就够了。

伦敦塔问题2

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