房间里的灯_趣味数学 - 查字典数学网

房间里的灯 2016-10-28 收藏

在一个5*5的方格中每个房间都有一盏灯,当开或关某一个房间的灯时都会使与之接壤的边上4个房间的灯的状态改变,(十字型).现已知初始所有方格内的灯都关闭,问需要多少次开关灯能使所有的灯都亮?

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将5*5的方格中分别填入0或1（0表示不打开开关,1表示打开开关），如果每个方格中的数与相邻中的数（根据位置不同共有3个、4个或5个）之和为奇数，则成功。不然重新填入0或1，直到成功为止。

根据以上思路编程很容易得出以下结果:

0 1 1 0 1

0 1 1 1 0

0 0 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 0 0

共4种(将上面结果旋转0、90、180、270度得到)打开开关15次。

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