王牌_趣味数学 - 查字典数学网

王牌 2016-10-28 收藏

在一盘纸牌游戏中，某个人的手中有这样的一副牌:

(1)正好有十三张牌。

(2)每种花色至少有一张。

(3)每种花色的张数不同。

(4)红心和方块总共五张。

(5)红心和黑桃总共六张。

(6)属于"王牌"花色的有两张。

红心、黑桃、方块和梅花这四种花色，哪一种是"王牌"花色?

答案：

根据(1),(2),(3),此人手中四种花色的分布是以下三种可能情况之一: (a)1237 (b)1246 (c)1345

根据(6)，情况(c)被排除，因为其中所有花色都不是两张牌。

根据(5)，情况(a)被排除，因为其中任何两种花色的张数之和都不是六。因此，(b)是实际的花色分布情况。

根据(5)，其中要么有两张红心和四张黑桃，要么有四张红心和两张黑桃。

根据(4)，其中要么有一张红心和四张方块，要么有四张红心和一张方块。

综合(4)和(5)，其中一定有四张红心;从而一定有两张黑桃。因此，黑桃是王牌花色。

概括起来，此人手中有四张红心、两张黑桃、一张方块和六张梅花。

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