三个戴帽子的小孩_趣味数学

三个戴帽子的小孩 2016-10-28 收藏

老师和A、B、C三个小朋友在一起做一个游戏。老师告诉小朋友们，共有五顶帽子，两顶黑色，三顶白色。其中三顶，不告诉什么颜色，每人一顶，分别戴在每个人的头上。每个人都看不见自己头上的帽子。B坐在C的背后，A坐在B的背后。B只能看见C头上的帽子;A能看见B和C头上的帽子;C看不见任何人头上的帽子。

老师问，谁能知道自己头上帽子的颜色? A回答:"我不知道。" B接着回答:"我也不知道。"C略一思考，说:"我知道自己头上帽子的颜色。"

想想看，C推测自己头上帽子的颜色是什么?他是如何作出推测的?

选中以下空白地方查看答案：

如果B和C的帽子都是黑色，则A立即能猜出自己的帽子是白色，而A不能确定自己帽子的颜色，这就告诉B和C，他们两人的帽子或是一黑一白，或两顶都是白色。如果C的帽子是黑色，B立即能确定自己的帽子是白色，而B不能确定自己帽子的颜色，这就告诉C，他头上的帽子不是黑色，因而是白色。

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