2016-10-28
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表演者拿着一把硬币,高高地扬起说:“每次咱们都是写数、猜数,这次咱们变个花样!”
没等他话音落地,大家便急切地问道:“换什么花样?快说!”
“这么着吧,”表演者说,“我给你们10枚硬币,任你们把它分成怎样的两组,我都能猜到每组是几个?”
大家倍觉新奇,忙接过硬币,背着表演者悄悄地将10枚硬币分成6和4两组,便说:“分好啦,你猜吧!”
“别忙!”表演者说,“我还要知道点信息呢!——请把其中一组用7乘,另一组用5乘,再将两个积相加,把加得的结果告诉我。”
大家也很快悄悄地算好了:6×7=424×5=2042+20=62
便齐声说:“两个积相加得62。”
只见表演者略一思索,便说:“一组6枚,一组4枚。”
果然猜中了!
众人又重新分组,并按要求计算出和是68。
表演者又很快猜出一组是9,另一组是1。
当他们又报出:“和是56。”
表演者又很快猜出:“一组是3,一组是7。”
总之,这10枚硬币,不论怎么分法,都被表演者准确地猜出了。
请想一想,这是为什么?
解:假定对方分成的两组数,一组是x枚,另一组便是(10-x)枚了。
按照要求可列成:x×7+(10-x)×5=7x+50-5x=2x+50
这样,只要将对方告知的结果减去50后,再除以2,便求出其中的一组。另一组便迎刃而解了。
如对方告知积的和是62.
表演者便算出了:
(62-50)÷2=6(枚)………………一组数
10-6=4(枚)……………………另一组数
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