师傅和徒弟_趣味数学 - 查字典数学网

师傅和徒弟 2016-10-28 收藏

王师傅和他的徒弟小赵两人一起加工一批零件。如果师徒两人一起先加工3天，剩下的任务小赵一人又干了5天正好完成；如果师徒两人一起先加工2天，剩下的任务王师傅一人干4天也正好完成。王师傅和徒弟小赵两人要是各自单独去加工这批零件，各要用多少天完成？

分析与解解答这道题先要搞清楚师徒两人一起干3天，就是师傅干了3天，徒弟也干了3天；师徒一起干2天，就是师傅干了2天，徒弟也干了2天。

我们先用同样长的线段表示这批零件的总数，再把师徒两人干的天数按一定顺序标出来（见下图）。

师傅和徒弟1

观察上图，你能从两虚线的中间一段，求出师徒两人加工同样多的零件，师徒各要用多少天吗？

把上下两线段对照一下，我们可以知道，师傅加工这些零件要用2+4-3=3天；徒弟要用3+5-2=6天。这样我们可以求出，完成同样多的零件，徒弟用的时间是师傅用的时间的2倍。

题中告诉我们，加工一批零件，师徒先一起干了3天，剩下的徒弟又干了5天正好完成。从这个条件中我们知道，徒弟干了3＋5=8天，师傅干了3天。师傅干3天的任务徒弟就要干3×2=6天，这样就求出了徒弟加工这批零件要用8＋6=14天完成。那么师傅要用的天数就是14÷2=7。

答：加工这批零件，师傅要用7天，徒弟要用14天。

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