填数_趣味数学 - 查字典数学网

填数 2016-10-28 收藏

请你把1～8这八个数分别填入下图所示正方体顶点的圆圈里，使每个面的4个角上的数之和都相等。

填数1

图30

分析与解做这种填数游戏，有两种方法，一种是“笨”方法，即凑数的方法。分别用这8个数去试，这种方法可行，但很费事。另一种方法是用分析、计算的方法。这道题可以分析、计算如下：

在计算各个面上4个数的和时，顶点上的数总是分属3个不同的面，这样，每个顶点上的数都被重复计算了3次。因此，各个面上4个数的和为1～8这8个数的和的3倍，即（1＋2+3+…+8）×3=108。又因为正方体有6个面，也就是每个面上的四个数的和应是108÷6=18。18应是我们填数的标准。

如果在前面上填入1、7、2、8（如图31），那么右侧面上已有2、8，其余两顶点只能填3、5。以此类推，答案如图31所示。

填数2

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