2016-10-28
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(依据:《孙子算经》;编诗:陈钢) 出门望九堤,堤上九树奇;
每树九个枝,每枝九巢倚;
每巢九只鸟,每鸟九雏依;
每雏九片毛,每片九色披。
请问各项数,每项各是几?
【解说】这是依据我国古代算书《孙子算经》上的名题“出门望九堤”编写的。原来的题目是
“今有出门望九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色。问各几何?”
题中的“堤”即堤坝,是沿河或沿海修筑的防水建筑物;题中的“木”即树木或树,堤有九木,即堤上有九棵树;“巢有九禽”即每个鸟巢内有九只鸟;“禽有九雏”,即每只鸟有九只小鸟;……。题目的意思可以是
某人走出门外,望见前方有9条堤岸,每条堤上有9棵树木,每棵树上有9个树枝,每个树枝上有9个鸟巢,每个鸟巢里有9只大鸟,每只大鸟都孵出了9只小鸟,每只小鸟都长出了9片羽毛,每片羽毛上都有9种颜色。问这个人望见的树、枝、巢、大鸟、小鸟、小鸟羽毛及羽毛上的颜色,各是多少?
题目的解答,可逐步求得如下。
9棵×9=81棵…………树木数
9枝×81=729枝…………树枝数
9巢×729=6561巢………鸟巢数
9只×6561=59049只…………大鸟数
9个×59049=531441个…………小鸟数
9片×531441=4782969片…………雏毛数
9种×4782969=43046721种…………毛色数
(毛色数目不考虑几只鸟的同种颜色不另外算作一种的问题。)
(答略)
【思考、练习】
1.有一串数,排在最前头的第一个数是1,以后的每一个数都是前一个数的2倍。问:排在第12位的数是多少?(答案2048)
2.有一民间诗题如下(陈邦新整理):
千钱柜中存,取半上书城;
五次购书报,剩几在手中?
(注:①“钱”和“文”都是古代货币单位,1钱即1文;②连续所取
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