2016-10-28
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(依据:《算法统宗》;编诗:程大位) 有个学生记性好,一部《孟子》三日了;
每日增添一倍多,问君每日读多少?
【解说】这也是明代数学家程大位编写的一道诗题,记录在他的名著《算法统宗》上。《孟子》是古代一部很有名的哲学著作,是战国时期著名思想家孟轲的言行记录,由孟轲的门徒编纂。全书共七篇,计34,685字。由于孟轲是孔子之后儒家的主要代表人物,加上这本书的文笔十分从容流畅,且长于比喻辩论,所以它对后世有较大的影响。
依据诗题的文字以及程大位对题目的解答,我们可知这一诗题的意思是:
有一个读书人的记忆力很强,《孟子》这部古籍他只用3天就读熟了。从第二天起,他每日记熟的字数都是前一天的2倍,问:这三天他每天熟记的字数是多少?
解答时,可设第一天读熟的字数为1,则第二天读熟的为1×2=2,第三天为2×2=4。所以第一天读熟的字数是
34685÷(1+2+4)=4955(字);
第二天读熟的是4955×2=9910(字);
第三天读熟的是4955×4=19820(字)。
(答略)
容易看出,诗题中“每日增添一倍多”,在数量关系的描述上,与程大位的本意还不十分确切。笔者以为,如果能改写为“每日字数翻一倍”之类的句子,似乎要好一些。
【思考、练习】
1.有10个数排成一列,它们的和共是9,765,624。已知它们从第二个数开始,每一个数都是前一个数的5倍。这10个数分别是多少?(答案:它们分别是4,20,100,500,2500,12500,62500,312500,1562500,7812500。)
2.农业科学研究所培育一种小麦新品种,如果第一代得到100粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的100粒种子,那么到第四代,可以得到这种新品种的种子多少粒?(答案:100,000,000粒。)
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