小学生数学故事之巧用抽屉原理启发_生活中数学

小学生数学故事之巧用抽屉原理启发 2016-10-28 收藏

2013年7月19日星期五小学生数学故事：巧用抽屉原理

任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？

答案：

一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。

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