小学数学智力趣题完全数_趣题巧解

小学数学智力趣题完全数 2010-03-23 收藏

完全数

如果整数ａ能被ｂ整除，那么ｂ就叫做ａ的一个因数。例如，１、２、３、４、６都是１２的因数。有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫做完全数。例如，６就是最小的一个完全数，因为除６以外的６的因数是１、２、３，而６＝１＋２＋３。

你能在２０至３０之间找出第二个完全数吗？

分析与解

２０至３０之间的完全数是２８。因为除２８以外的２８的因数是１、２、４、７、１４，而２８＝１＋２＋４＋７＋１４。

寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了２３个完全数。第

三、四个完全数是：

４９６＝１＋２＋４＋８＋１６＋３１＋６２＋１２４＋２４８

８１２８＝１＋２＋４＋８＋１６＋３２＋６４＋１２７＋２５４＋５０８＋１０１６＋２０３２＋４０６４

奇怪的是，已发现的２３个完全数是偶数，会不会有奇完全数存在呢？至今无人能回答。完全数问题还是一个没有解决的问题。

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