10个关于渡河过桥的数学题

A组：

1.老王体重150斤，他去山上打柴，共打了两捆，每捆重70斤。老王回家要经过一座小桥，小桥只能载重200斤，请你给他想个办法，让他一次安全地过河去。

2.有人要过桥，桥中有看守，看守每5分钟出来巡视一遍，然后回屋打盹。但他巡视时，发现有人从桥东往西走，就赶回桥西。这人过桥至少要7分钟。请你想办法帮他过桥？

3.一只船在河中行驶，来到一座桥下时，船上的货物高出桥面底部3厘米，无法通过。现在不准移动货物，你可以想出办法，使船安全通过桥底吗？

4.一条大河20米宽，小军站在岸边看到对岸有一人正在岸边的大树上系一条长16米的绳子。小军很好奇，于是他不走桥，不坐船，从河面上走了过去。你说这可能吗？

5.一农民带了一条狗、一只鸡和一袋米过河，但是船很小，每次他只能够带一样东西过去。伤脑筋的是，他不在场时，狗要吃鸡，鸡要吃米(他在场时上述情形就不要紧)，不过狗不吃米。现在的问题是，怎样才能想出一个办法，把三件东西都带过河去，并且一样都不受损失。

6.49名同学要过河去野游，现在只有一只船，这只船小只能坐7个人过河，算一算，这些同学至少要分几组才能全部过河？(提示：船不会自己游，每名同学都会划船。)

B组：

7.有100只鸡，要从河的东岸运到西岸去，用一条船来装运。但有一个条件：要分三次运，每次运数要相等。你看该如何装运？

8.一队士兵行军到河边，他们想渡过河去，可是河水又深又急不能泅渡。忽然，看到河对岸有两个孩子摇来一条小船。这条小船每次最多只能容一个士兵或两个小孩乘坐。队长想出了一个好主意，终于把士兵安全渡过了河。他们是怎样渡河的？(提示，每位兵士、每个小孩都会划船)

9.岸边停靠着A、B、C、D四只汽艇，它们的船速不同。如果单独开到对岸去，A艇需1分钟，B艇需2分钟，C艇需5分钟，D艇需6分钟。但现在只有一位驾驶员，一次最多只能同时开两只艇过河。请你想一想，将四只艇全部开到对岸，最少可需要几分钟？

10.有一条小河宽5.1米，两岸各有一个人要过河，两岸每边都只有一条长5米的木板。如果两人体重都是100斤，板重各20斤，请你想一想，这两个人怎样才能都安全过河？

答案：

A组：

1.把柴放在河里拖过去；

2.这人如果从东往西走， 则当看守回屋后，这人赶快向西走，约莫走一半时，他就转身往东走。这样，看守出来巡视时，误认为他从西面来，便把他赶回西岸。此法可顺利过桥。这人如果从西往东走，“道理”同上；

3.把船驶到岸边，搬些石头等重物放在船上，使船下沉3厘米，即可安全通过；

4.可能，因为是冬天走在冰面上；

5.(1)第一次带鸡过，(2)第二次带狗过，把鸡带回，(3)第3次带米过，(4)第四次带鸡过；

6.6×8＝48(人)，1人撑船，8组，撑船人每次送过6人，最后次撑船人也过了河。

B组：

7.第一次装运34只到对岸卸下33只，留一只带回东岸；第二次又装上33只，加上船上原有的一只，共34只运到对岸，卸33只，留一只带回东岸；第三次把最后33只装上船，一同运到西岸(解法不唯一)；

8.一步：两个小孩划到对岸，一个孩子上岸。二步：另一个孩子把船划回来，他上岸。三步：一个士兵把船划到对岸，他上岸。四步：留在对岸的孩子把船划回来。五步：两个孩子再把船划到对岸，重复这种步骤，直到把全部士兵渡过河为止；

9.第一次A、B过(按慢艇速度)留A、B回，4分钟。第二次C、D过，A回，7分钟。第三次A、B过，2分钟。至少需要13分钟(此法不唯一，答案唯一)；

10.如下图所示，将两条木板搭接起来，由甲压住放在下面的木板的一端，使乙通过。然后乙站在甲的位置上，使甲通过。这是巧妙利用了杠杆原理。