教学任务分析

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容.

二、问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则.

三、应用提高、拓展创新.

四、归纳小结、布置作业.通过活动1、活动2探究同类项的定义以及合并同类项的方法.

通过活动3、活动4以及做一做，探究、巩固去括号法则.

通过对问题的解决培养学生思维的灵活性以及创新能力.

培养学生的归纳总结能力，巩固新知.

教学过程设计

一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

活动1：填空，并解释等式成立的依据.

(1) x+2x+4x-3x=______

(2) 3x2+2x2=_____

(3) 3ab2-4ab2=_______

学生活动设计：

学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据.经过思考可以发现，上述运算可以利用乘法分配率进行，从而把上述多项式进行合并.

教师活动设计：

引导学生在观察的基础上归纳合并同类项的定义：

若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式叫做同类项.

利用分配率可以把同类项进行合并，合并时把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变.

所以上述各式计算结果应为(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2.

活动2：

1.合并下列各式中的同类项

(1)

(2)

(3)

学生活动设计：

学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可

教师活动设计：

引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法

解：(1)原式=

(2)原式=

(3)原式=

2.(1)求多项式的值，其中

(2)求多项式的值，其中

分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.

解：(1)原式=-x-2.

当时，原式=

(2)原式=abc.

当时，原式=1

3. 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何?

解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化两位-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm.

两天水位总的变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a cm.

这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

二、 问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则

活动3：观察下列式子的变形，你能发现什么?

(1)+120(t-0.5)=+120t-60

(2)-120(t-0.5)=-120t+60

发现：

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;

括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.

以上为去括号法则，依据是乘法分配率.

做一做：

1.化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).

2.计算

(1)(2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b).

解：(1)原式=7x+y;

(2)原式=4a-2b.

3. 做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

学生活动设计：

学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论，然后交流，进一步总结归纳整式的加减法则.

经过分析可以发现小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2;大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2;对于问题(1)上述两个多项式作加法(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac;对于问题(2)上述两个多项式作减法(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac.

教师活动设计：

让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式加减法则进行归纳：

几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接;然后去括号，合并同类项.

活动4：计算

(1)(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2);

(2)(5y+3x-15z2)-(12y-7x+z2).

学生活动设计：

学生自己解决上述问题，进一步体会整式加减的本质--合并同类项.

(1)(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)

=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2

=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2=-x2-xy+y2

(2)(5y+3x-15z2)-(12y-7x+z2)

=5y+3x-15z2-12y+7x-z2

=5y-12y+3x+7x-15z2-z2

=-7y+10x-16z2

教师活动设计：

鼓励学生自己根据对多项式的理解解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题(比如去括号的问题等).

三、 应用提高、拓展创新

问题1：求的值，其中.

学生活动设计：

学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单.

教师活动设计：

在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想.

〔解答〕原式==-3x+y2

当时

原式=-3x+y2=-3×(-2)+=.

问题2：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除?再研究这两个两位数的和的特点.

学生活动设计：

学生在思考的基础上进行讨论.对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a. 如果要是求这两个数的差，可以列出计算的式子(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a-9b=9(a-b)，显然是9的倍数，若求这两个数的和则有(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b=11(a+b)显然是11的倍数.

教师活动设计：

教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利用整式的加减运算解决问题.

〔解答〕略

问题3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元?

师生活动设计：

第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元;第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元;第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.这三束花的总价钱为：

(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元).

四、 归纳小结、布置作业

小结：同类项的概念;

整式的加减法则 .

作业：习题2.2 .