教学任务分析

活动流程图

问题1 温差的计算

问题2 简单计算活动内容和目的

创设情景，引入新课.

探索有理数的减法法则.

应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力.

培养学生的归纳能力，巩固新知.问题3 解决问题

课堂小结、布置作业

教学过程设计

一、创设情景，引入新课

问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是-3℃.请问这一天的温差怎么计算呢?这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法.

二、主体探究，归纳法则

为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3-(-3)的结果，即要求一个数x，使得x与-3的和为3，因为6与-3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示-3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3-(-3)=6，另一方面，3+3=6，这表明3-(-3)=6，按照这个思路计算下列各题.

问题2：计算下列各题，你能发现什么?

(1)4-(-2); (2)10―(―2); (3)(-3)-(-2); (4)0-(-2).

学生活动设计：

学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去-2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢?学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则.一般地，如果a-b=c，那么c+b=a，所以c=a+(-b)，即a-b=a+(-b).

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：

a-b=a+(-b).

分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想.

〔解答〕略.

三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力.

问题3： 解决下列问题.

1.计算下列各题，你能发现什么?

(1);

(2);

(3);

(4).

学生活动设计：

学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法.

对于(1)=7.2+4.8=12;

(2)=;

(3)

=;

(4).

比较和7.2+4.8、

和;

不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：

为了表示-1.5、+1.4、+3.6、-4.3的和我们通常写成，

读作“-1.5、+1.4、+3.6、-4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”.

当然=.

〔解答〕略.

2.若|a|=4，|b|=2，求a-b.

学生活动设计：

由于|a|=4，可以得到a的值是4或-4，又|b|=2，所以b的值是2或-2，

于是当a=4、b=2时，a-b=4-2=2;

当a=4、b=-2时，a-b=4-(-2)=6;

当a=-4、b=2时，a-b=-4-2=-6;

当a=-4、b=-2时，a-b=-4-(-2)=-2.

教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想.

〔解答〕略.

3.计算1-2+3-4+5-6+……2005-2006.

学生活动设计：

观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1-2+3-4+5-6+……2005-2006=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……(2005-2006)=-1003.

〔解答〕略.

4.全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：

(1) 第一名超出第二名多少分?

(2) 第一名超出第五名多少分?

学生活动设计：

学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果;同样第五名得分是-400分，于是350-(-400)=750(分).

教师活动设计：

本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据;(2)能够运用有理数的减法法则;(3)体会数学与生活的联系.

四、小结与作业

小结：

1. 有理数的减法法则;

2. 省略括号和加号和的形式;

3. 转化思想.

作业：

第30页 第3、4、11、12、15.