教学任务分析

教学流程安排

活动流程图

问题1 简单计算，解释合理性

问题2 计算、观察规律

问题3 分数化简

问题4 乘除混合运算

问题5 加减乘除混合运算

问题6 实际应用

小结、布置作业

活动内容和目的

创设情景，引起学生的注意，激发学生的学习情趣，引入本节课探究的内容.

探索除法法则.

探索化简分数的规律.

探索运算顺序.

体会运算顺序.

体会数学的作用，熟练有理数的运算.

归纳、巩固新知.

教学过程设计

一、创设情景，引起学生的注意，激发学生的学习情趣，引入本节课探究的内容

问题1：你能计算(-10)÷2吗?请根据你的结果解释你的结果的合理性.

教师活动设计：本问题主要是让学生思考结果的合理性，而不是简单要一个结果，因此解释结果的合理性是一个关键环节.

学生活动设计：

学生可能能够顺利进行解答出答案，此时要求学生进行解释结果的合理性，学生进一步思考会发现，由于除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“?”使(?)×2=-10，显然有：

-5×2=-10，于是(-10)÷2=-5，另外-10×=-5，因此(-10)÷2=-10×

问题2：根据以上发现你能计算下列问题吗?在计算过程中，你能发现什么规律吗?

(1)(-36)÷9; (2); (3)0÷(-1.5).

教师活动设计：根据以上问题的解决，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生感受类比思想.

学生活动设计：学生独立思考，自主探究，主要是对规律的发现，让学生充分表述，逐步完善看法，最后学生进行归纳有理数的除法法则.

归纳：

除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数(数学式子表示：)

对比有理数的乘法法则进行归纳.

两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0.

二、法则应用，巩固新知，进一步体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的联系

问题3： 化简下列分数，你能从中发现什么?

(1)

(2)

学生活动设计：

在此学生联系小学所学，可以发现分数线有两个作用：一是把区分分子和分母;二是除法作用，因此=-12÷3=-4，=-45÷(-12)=.

学生归纳：

化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可.

问题4：计算下列各题，对(3)(4)(5)的解决从中你能发现什么?

(1);

(2);

(3);

(4)(-12)÷(-4)÷();

(5)

学生活动设计：对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，对(3)(4)(5)的解决不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳.

归纳：

乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法运算则可以利用乘法交换率计算.

问题5：计算下列各题，从中你能发现什么?

(1)3+2×(-);

(2)-7-2×(-3)+(-6)÷(-);

(3)(-3)×[].

学生活动设计：在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、在计算大括号”的顺序进行计算.

注意：15÷(-3)×5=(-5)×5=-25，而不等于15÷(-15)=-1.

三、应用有理数的运算解决实际问题，培养学生的应用意识

问题6：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元.4～6月份每月平均盈利2万元，7～10月份每月平均盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何?

学生活动设计：

学生经过审题，发现需要用正负数表示相反意义的量，然后再利用有理数的乘法和加法进行解决问题，即：(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2，然后再计算即可得到总的盈亏是全年盈利3.7万元.

四、拓展创新、培养学生的创新意识和创新能力

⒈ 介绍“24点”游戏.

从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.

⒉ 教师先示范一次:如抽到

可以凑成7×(3+3÷7)=24.

如果抽到的是，你能凑成24吗?

如果是

呢?

⒊ 学生分小组进行游戏，教师也参与游戏.

(1) 由各小组长在扑克牌中随意抽出四张牌让同组的同学做游戏，比比谁做得又快又准，方法最多.组长作好记录：抽到什么牌，怎么计算?并共同挑选出一组你们认为最难计算(或者你们的方法最多)的牌来考一考其他的同学.

(2) 老师收集各组交上来的牌组，选择其中一部分让学生练习，比比谁的速度快，方法多.(如果解题方的方法多过出题方，则解题方赢)

(3) 老师摆擂台：出示以下的两组扑克牌让学生做游戏，你们能想出三种或三种以上方法的老师输，否则就是老师赢.

五、小结与作业

小结：

1. 有理数的除法法则(两个);

2. 有理数的混合运算(运算顺序).

作业：教材47页第6、7、8、18.