教学目标：

1.了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。

2.在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。

3.使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

教学重点：数的产生过程。

教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。

教学准备：课件

教学过程：

一、数的产生

(一)导入

1.师：我们身边有很多数，找一找。(人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等)

2.师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。

(二)了解古代计数方法

1.师：你知道远古时代的人是以什么为生吗?(打猎)对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗?(摆石子、刻痕、结绳计数)

2.课件出示：图片

师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。

3.课件出示：

师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。

4.师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办?

【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】

(三)符号记数

1.师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。

2.通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。

(1)课件出示：

师：这是古埃及人设计的计数单位。

(2)课件出示：

师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少?(4217)你是怎么想的。

(3)师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。

(4)师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗?试一试。

(5)课件出示：

(6)师：通过自己的尝试，你有什么感觉?(麻烦)

(7)师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦?(每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次)

3.介绍阿拉伯数字

(1)课件出示：

(2)师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的?

公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。

【设计意图：在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要性。】

二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。

(一) 认识自然数

1.师：用这10个数字能表示多少数?

2.师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

3.看教材第17页

4.师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。

(二)十进制计数法的原则，体会位值制的价值。

1.师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢?比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗?(9在不同的数位)

2.师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。(课件演示)

3.师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。(课件演示)

4.师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。

【设计意图：以“999”为例，认识位值制，感受它给计数带来的便利。了解十进制计数法的原则，即“满十进一”。】

(三)认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表

1.师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位?它们的计数单位分别是什么?

2.师：你还能继续说出新的计数单位吗?它们所在的数位又叫什么呢?还有更高的吗?

3.师：这些计数单位之间有什么关系?每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。

4.师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级?

课件出示：数位顺序表

【设计意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。】

三、知识运用

1.教材第22页第1题。

2.教材第22页第2题。