一、教学目标

(一)知识与技能

学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

(二)过程与方法

在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

三、教学准备

课件、扑克牌等

四、教学过程

(一)情境创设，揭示课题

师：你们平时都玩哪些游戏?

1.玩扑克牌，比大小。

游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。

(1)教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。

师：你选择哪一组牌和老师比大小?

学生选4、6、8这组牌时：

(生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3)

学生选3、5、7这组牌时：

(生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3)

师：为什么老师总能赢呢?这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。

板书课题：对策问题。

【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

(二)提出问题，探索新知

师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。

1.讲田忌赛马的故事。(课件播放)

师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗?

师：听了这个故事，你有什么感受?

2.自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢?想验证一下吗?

师：表格验证，介绍填表方法

【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

(1)学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

(2)汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢?

(3)小结：田忌要想获胜要有什么条件?

①要让齐威王先出。

② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。

【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。

(三)巩固练习

(一)基本练习：

1.P106做一做

2.解决实际问题

我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四(2)班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么?利用怎样的策略获胜的可能性大?

(必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利)

课件出示资料：

四(3)班代表队 四(2)班代表队

李明 105个/分 齐航 110个/分

徐青 90个/分 王娜 95个/分

贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分

师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四(2)班?

师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗?(将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。)

【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

(四)总结收获

通过今天的学习，你有哪些收获?