◆您现在正在阅读的“直线、射线与角”教学例谈文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!“直线、射线与角”教学例谈教学过程中学生发生的错误都是一种难得的、动态的课程隐性资源，开展学生作业错例分析的实践与研究，是揭示错误产生的实质并作归因分析。学生可以通过研究错误产生的原因，在反思中避免错误和减少错误；教师可以从学生的错误中寻找自己在教学中的漏点，及时地更正。站在学生的立场去解决学生的错误，摸清错误的源头，对症下药，很大程度上提高了教师学情分析能力及反思能力，拓展了思维深度，有助于教师的专业成长。

在教学（人教版）四上《直线、射线与角》一课后，笔者在配套《作业本》中发现学生如下错例。

判断：由两条射线组成的图形叫做角。（）

统计了402班57位学生的作业，结果有44人认为是正确的，约占八成。针对学生出现的问题，我对学生进行了访谈，试图在访谈中发现问题的根源所在，下面是与一位学生的访谈过程。

师：你为什么认为由两条射线组成的图形叫做角。是对的？

赵同学：我们上课看到的啊，两条射线组成一个角。

师：两条射线组成一个角吗？那请你在纸上画出来。

（生画两条同一顶点的射线。）

师：还有别的画法吗？

（生画两条不同顶点的射线。）

师：现在明白了吗？

赵同学：原来两条射线的位置还可以是这样的，我怎么没有想到呢？

分析学生错误的原因，主要有：

1．对概念的内涵认识不充分

《直线、射线与角》属于概念课，对于书上角的概念只有简单明了的一句描述：从一点出发引出的两条射线组成的图形叫做角。我们的学生在练习中出现了集体性的错误，但访谈中学生经常以马虎、没看仔细为理由，感觉似懂非懂。四年级是学生从感性认识为主向以理性思考过渡的时期，对于概念本身并无深刻认识，对概念的理解流于表面。这是学生的年龄特点所决定的，因此出现了对角的质疑，对角的概念的模糊认识。

2．对教学的预设估计不全面

学生在学习了直线与射线的基础上学习角，但对角与射线的关系未详加考查，对角的概念理解不深刻，导致产生思维的误区，认为由两条射线组成的图形一定是角。教师的教学设计预设不够充分，两条射线的位置关系未在课堂教学中充分展现，学生思维是肤浅、没有深度的。

◆您现在正在阅读的“直线、射线与角”教学例谈文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!“直线、射线与角”教学例谈 反观错例，我们在教学中可以怎样设计教学，避免类似错误的发生呢？

首先，我们从学生的生活实际出发，由浅入深地学习直线、射线的概念，明确直线与射线的特征。在教学角的概念时，我们一般的处理方式是出示角，引导学生认识角与射线的关系。那么，是否可以换一个角度去思考，从射线的概念去引出角呢？借鉴两条直线的位置关系的教学设计，笔者设计了如下片段。

【教学设计片段】

自主探究，讨论中探索角。

1.让学生自由画两条射线。

2.呈现不同的画法。（预设：同端点、不交叉、交叉）

3.发散思维。在投影上展示以上三种不同的画法。

『情况一』：两条射线同端点时（为了行文方便，添加0、A、B各点，以下同。）

从学生的作品中引出角，在讨论中复习角的各部分名称，学习角的定义及表示方法。

『情况二』：两条射线不交叉时

质疑，是否能形成角？在观察、思考中发现两条不同顶点的射线是不能形成角的。对角的定义加深了认识，应该是两条同一顶点的射线组成的图形叫做角。

『情况三』：两条射线交叉时

学生在运用中，加深对角的认识。能找到以交叉点为顶点的各个角。

在这次错例分析的过程中，笔者认识到错例是难得的教学资源，改错是一种别样的学习途径，解决错误的过程又是一个难得的经验。学生的错例真正帮我改进了自己的教学，提高了数学课堂的有效性。