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师：不用笔算，能否判断出2832 = 4532的对错？

生1：因为28 = 16，积的末尾数字应该是6，所以这道题是错的。

生2：二十几乘三十几的积的两位数不可能是四位数，所以是错的。

生3：把28估算成30，把32估算成30，3030 = 900，2832的积应该接近900左右，所以这道题是错的。

师：不用笔算，我们可以用什么方法来判断积的对错？（小结后板书看末尾估算看位数。）

师：同学们，运用刚才的方法，我们来判断这些乘积的对错。（出示北师版三年级下册31页第7题）

5424 = 4526 （ ） 3784 = 318 （ ）

1235 = 442 （ ） 3570 = 2450 （ ）

生1：5424 = 4526是对的，因为把它们的末尾数字相乘，所得积的末尾正好也是6。

生2：不对，就算把54估算成60，把24估算成30，3060的积也不会超过2000，所以，5424 的积不可能得4526。

师：你说的很有道理，继续判断1235 = 442 是对还是错？

生1：对，因为把12估算成10，把35估算成40，1040 = 400，而442接近400.

生2：错，因为把两个因数的末尾相乘，积的末尾应该是0。而1235 = 442，所以，是错的。

师：为什么第一题用看末尾法，第二题用估算法，都没有判断出对错呢？我们判断乘积是对还是错时，要注意些什么？

生1：应该先用第一种方法判断，再用第二种方法判断，才能彻底判断出对错。

生2：两种方法都要用，才能判断出对错。

师：看来只用一种方法判断，还不能判断出对错。请大家看3570 = 2450 （ ）。

生1：用看末尾的方法判断，这道题是对的。

生2：再用估算的方法判断，这道题也是对的。

师：能否证明这道题就是正确的？

生3：不能

师：为什么？

生4：这些方法只能说明这道题错不错，但不能说明这道题一定是对的。

师：你说的太好了！这些方法只能从某一些方面，很快的检验出笔算乘法是不是出现了错误，要想知道做的对不对，还需要进行笔算或口算检验。

思考一：培养学生解决问题的策略是课程目标中一个很重要的内容。在本例中，我把判断对错的策略分为三个层次：（1）在老师的引导下，知道判断的方法有看末尾估算看位数等等，体会到判断对错中策略的多样性。（2）在实际判断中引导学生发现，单纯的运用某一种方法，不能全面判断一道题的对错，体会到运用策略对错的灵活性。（3）引导学生体会到判断对错的策略，只能判断一道题是不是出现了错误，而要想证明正确，还要经过口算和笔算的实际检验。

思考二：通过运用不同的判断策略，培养学生的数感，促进计算技能的提高。学生对计算技能的掌握过程中，最重要的还是通过培养学生良好的数感，帮助学生获得灵活的运算能力。在本例中，通过估算策略的运用，使学生更加熟练的把握积的大小，培养学生良好的数感。

思考三：作为教师，我们不要小看教材中出现的一道小小的判断题，因为，我们教材中的任何习题，不论大小，只要肯挖掘，都能发现教材中一贯的课改理念，只要善于开发利用，都能逐渐完成实践新课改的重任。