2015-06-25 收藏
课例名称 |
12.3.1等腰三角形(第一课时) |
学科 |
数学 |
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教材版本 |
人教版 |
章节 |
12.3.1 |
教材版本 |
人教版 |
教师姓名 |
冯国发 |
学校名称 |
湖北省保康县马桥镇中心学校 |
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教材背景 及学情分析 |
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级(上)§12.3.1 等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性,探索发现等腰三角形的性质.新课标对本节课的要求是:“了解等腰三角形的有关概念,探索并掌等腰三角形的性质.” 本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的.这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用,也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具,它在教材中处于非常重要的地位. |
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教学目标 重难点分析 |
1.知识与技能 (1)理解掌握等腰三角形的性质. (2)运用等腰三角行的性质进行证明和计算. (3)发展合情推理,培养观察、分析、归纳问题的能力. 2.过程与方法 通过动手操作、观察、归纳,经历探索等腰三角形的性质的过程,体会获得数学结论的过程,逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 3.情感态度与价值观 (1)通过引导学生动手操作,对图形的观察发现,激发学生的学习兴趣. (2)在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识,培养合作能力,体验学习的快乐. (3)在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心. 4.教学重点:等腰三角形的性质的发现和应用. 5.教学难点:等腰三角形性质的证明 |
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教学环节、内容 |
教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
媒体使用及意图描述 (交互式白板使用功能) |
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情境创设 问题:地震过后,沿河村中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平:在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳,线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平,你知道为什么吗? |
1.提出问题。 2.演示课件(1):介绍方法,设下悬念,引出课题。 |
思考作答; 带着问题进入学习。 |
激发学生思考,设置悬念,激活学习所必需的先前经验,唤起学生的学习需要,激发学生的学习兴趣。 |
用课件演示检测方法:旋转“房梁和三角板”,保持铅垂线不动,判断房梁是否水平。演示可能的情况,给学生直观感受,激发学生的学习兴趣。 |
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动手操作 1.把一张长方形的纸片对折,并剪下阴影部分(教科书图12.3-1),再把它展开,得到一个什么图形? 2.上述过程中得到的△ABC 有什么特点? 3.除了以上方法,还可以怎样剪出一个等腰三角形? |
发出指令引导学生操作; 画图介绍腰、底、顶角、底角。 问题(3)让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法 要关注学生是否积极参与到活动中来。 |
动手操作,观察。
讨论、回答问题 |
给学生提供参与活动的时间与空间,调动学生主观能动性,激发学习兴趣,同时为学生观察等腰三角形性质创设情境。 |
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猜想探究 1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?对称轴是什么? 2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,你能发现什么结论?把你的结论填写在表中。
3.相互交流,你和别人的结论是否一致?你能猜猜等腰三角形有什么性质吗?说说你的猜想. |
依次呈现问题
当学生回答对称轴答案不一时,可以进一步提问:“你们说的是同一条直线吗?”从而首先引出性质2.
要引导学生依据自己发现的结论进行大胆猜想。
重点关注学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断;能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想;能否归纳全面;在活动中的参与意识。 |
观察折纸并思考作答。
填表,交流,猜想。
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通过学生观察,教师的引导,归纳出等腰三角形的两条性质,形成感性认识,重视知识形成过程,培养学生自主探究的学习方法. |
链接到动画演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕对折。让学生在操作的基础上,结合动画演示体会重合的线段和角。
利用白板书写功能,学生填写两个表。达到演板效果,展示学习成果。
学生说出猜想后,拉开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论。 |
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验证猜想 1.你可以根据猜想的性质1(等边对等角)画出相应的图形,并用符号语言写出已知和求证吗? 2.证明两个角相等有什么方法?如何构造全等三角形?
3.类比性质1的证明,你能证明性质2吗? |
纠正和补充学生的发言。 启发学生利用等腰三角形的对称性寻找辅助线的添加方法,并且鼓励学生使用不同的辅助线完成证明。 板书学生证明。 要关注学生语言的规范性;应用意识和模仿能力;发表见解的勇气。 |
分析性质1的条件和结论,并转换成数学符号。
学生证明
模仿证明性质2。 |
培养学生的语言转换能力,有助于规范学生对性质的符号表述,增强理性认识,体验性质的正确性。 |
学生用符号语言写出已知和求证后,拉开压扁的结果。实现快速纠正和补充学生的发言。 使用拉幕功能逐个呈现方法分析。 预设了三个“转到页”按钮,根据学生回答的辅助线方法,转到相应图形及方法。然后学生在白板相应位置写出证明过程。 |
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问题解决 你现在可以解决前面提出的问题吗? 根据等腰三角形三线合一的性质可以知道:当铅锤线经过三角尺斜边的中点又经过直角顶点时,铅锤线与斜边上的高线叠合,即斜边与铅锤线垂直,所以斜边与梁是水平的。 |
引导学生运用新知解决节前悬念 |
学生发言。 |
及时运用所学知识解决问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 |
转到缩略图1开始问题情境,应用所学解决问题。 |
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性质应用 1.已知等腰三角形的底边长等于5,另一边长等于6,则它的周长为。 2.如果等腰三角形的顶角为36°,那么它的底角度数是。 3.如图,在△ABC中,AB = AC,点D 在AC 上,且BD = BC =AD,求△ABC 各角的度数.
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评判问题1、2答案。 参与问题3的讨论,引导讲解。认真听取学生的分析。 重在让学生发现等腰三角形的边角关系,规范证明书写格式。 要关注学生能否正确应用性质解决问题;应用所学知识的意识。 |
独立解决问题1、2。
讨论问题3。 |
培养学生正确应用所学的知识的应用能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学的等 腰三角形的性质. |
所有练习都没有预设答案,学生或教师直接写在相应位置。
第3题,学生整理出过程后,拉开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论,规范证明书写格式。 |
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变式训练 1.已知等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于6,则它的周长为_________。 2.如果等腰三角形的一个角为36°,那么它的另外两个角度数是。 3.如果等腰三角形的一个角为120°,那么它的另外两个角度数是。 4.如图在等腰三角形ABC中AB=AC 点D为BC的中点. (1)猜想一下:点D到两腰的距离DE与DF相等吗? (2)如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线,它们还相等吗? (3)如果将点D沿AD由D向A运动到D′那么点D′到两腰的距离还相等吗?试说明理由.
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巡视观察,进行个别辅导。给出答案。
要关注学生能否正确应用等腰三角形的性质;是否注意到有可能的多种情况。 |
思考解题, 交流答案。 |
运用变式练习,及时巩固所学知识,了解学生学习效果,增强学生应用知识的能力,培养学生分类讨论的思想。 |
使用拉幕功能逐个呈现练习题。用白板笔直接填空或修改。 |
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小结作业 1.小结 (1)在本节课的学习中,你有哪些收获和我们共享? (2)你还有什么不理解的地方,需要老师或同学帮助? 2.作业 课本P.56习题1,3,4 |
共同回顾性质,归纳常用辅助线添加方法。
布置作业。 |
共同回顾 |
总结回顾,培养学生的知识整理能力与语言表达能力,这种发自内心的问题,帮助学生归纳和反思自我,通过课后独立思考,自我评价学习效果。 |
利用白板的自动存储功能,重现白板记录下的师生活动细节,方便快速的回顾所有内容。也方便教师对部分内容进行调整或修改。 |
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教学反思
(说明本节课中白板的使用是如何解决教学难题和促进学生学习的。) |
在这节课的教学中,我力争实现“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”,“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。 (1)、用课件展示检测房梁是否水平的方法:演示可能的情况,给学生直观感受,激发学生的学习兴趣。让学生感受数学的无处不在,并感知等腰三角形的特点,激发学生的学习欲望。 (2)、教学过程中,让每个学生在主动参与中学习数学,组织学生动手折纸、自主探索、合作交流,结合动画演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕对折。这样,就让学生在双重情景中,在教师的帮助下,自己动手,动脑“做数学”,获得体验,调动了学生主动参与的积极性,让学生在主动参与中学习数学。 (3)、借助电子白板的动态演示效果,让学生清楚地看到图形的翻折过程,激活了学生的思维,丰富学生的切实体验和感受,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 |
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课题研究
(本节课中反映了哪些课题研究的成果与特色。) |
1、在使用白板进行教学时,教学设计要体现可操作性,对各个环节的设计要简约,针对性要强,不像PPT那样全部预设好。利用白板的可供师生自由发挥的特点,设计操作性强,发挥空间大的环节或内容。 2、教学设计更要体现师生互动环节的设计,给教师引导和学生展示的时间和空间。突破传统简单的演示型教学,由传统的课件演示转变到师生、生生甚至师生与教学媒体之间的互动。 3、教学设计还要体现以“学为中心”的课堂教学, 以往的课件交互性不强,老师操作到哪一步学生就要学到哪一步,整个课件一放到底,不注重学生的学。学生的学有一个循序渐进的过程,给学生留有思考的余地是非常必要的。课堂教学要以教师创造性的教为主导,以学生探索性的学为主体,以发展为主线,要为学生提供观察、操作、实践和独立思考的环境,白板功能的运用把整个学习过程将白板的使用权交给学生,通过学生在白板上的大胆表达,了解学生的思维和理解,从而引导他们在理解的基础上建构相应的知识,形成新的知识。学生从中体会到了自主探究学习新知识的快乐,充分体现了交互、参与的新课程理念。 |
四年级下数学教案:交换律
期末考试前复习资料—四年级同步
四年级数教案:认识几分之一
四年级数学教案:除法的意义
四年级数学教案:列含有未知数X等式解应用题(一)
【四年级数学教案】乘法分配律的应用
对“有价值数学”的数学教学反思
小学生数学:“分数四则混合运算”教学反思
四年级下数学教案:乘法
第七册-乘法的简便算法
小学数学四年级试卷分析及改进措施
四年级数学教案:土地面积单位
四年级数学教案:简单的分数减法
小学数学四年级期末试卷分析
四年级数学:平行四边形的认识
四年级教案:有余数的除法
数学教案:第七册--除法的简便算法
小学四年级数学期末试卷分析
一个中国孩子的呼声
四年级数学教案:乘法分配律
四年级教案:十进制计数法
三年级教学反思:《面积》知识的教学
数学教案-简单的分数加法
两位数乘法快速计算口诀
2007—2008学年度上学期石牌小学期中数学考试试卷分析
四年级数学教案:三角形的认识
四年级数学教案:除法各部分间的关系
四年级数学:第7册第三章应用题(二)
四年级教案:面积和周长的比较
教案:列含有未知数X等式解应用题(二)
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