◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《正比例的意义》教学设计教学内容：人教版六年级下册第3940页例1、41页的做一做，44页练习七的1__2题。

教材分析：正比例的意义教学，是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，重点让学生理解正比例的意义。正、反比例这部分知识比较抽象，学生理解起来比较困难。而正、反比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正、反比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。

教学设计说明：教材安排的学习材料是用相同的圆柱形杯子装水的实验，用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据，让学生通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量之间的依存关系，来学生理解正比例的意义。总结多年的教学经验发现，仅仅通过一道例题的学习就让学生从中抽象概括出正比例的意义，导致学生无法真正自主建构正比例的意义，这就大大降低了课堂教学的实效性。这是因为正比例的意义是在成正比量的共同特征的基础上构建而成的，而成正比量的共同特征是通过不完全归纳法得到，但进行不完全归纳法时必须给学生提供丰富的学习材料，而不是简单的一个例子就能总结概括出正比例的意义，教材中提供的学习材料过于单薄，学生也就无法从中构建出正比例的意义，容易使教学流于形式。本着用教材的教学理念，在本节课的教学预设中，我为学生提供了丰富的数学学习材料，让学生通过经历对学习材料的观察、分析、比较、筛选、归纳等数学活动，对正比例量的共同特征及其意义的形成多角度、全方位的进行充分的感知、体验、构建，在头脑中形成丰富的表象。这样拓展的目的不仅仅让学生通过不完全归纳法实现对正比例的意义自主建构，更重要的是为了让学生较好地实现有具体问题向相应的数学模型的有效过渡。

预设的教学目标：

1、能从生活实例中，通过经历观察、比较、分析、筛选、归纳等数学活动,发现成正比例量的特征，尝试抽象概括出正比例的意义，并能依据正比例的意义判断两种相关联的两能不能成正比例关系。

2、让学生在丰富的数学学习材料中体验数学与生活的密切联系，感受数学思考的条理性，增强学生从生活现象中探索数学知识和规律的意识，激发学生学习数学知识的乐趣。、

3、发展学生比较辨析、信息筛选、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

教学重点：结合丰富的生活实例归纳概括出正比例的意义。

教学难点：

1、对相关联的量和相对应的数的理解

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量能不能成正比例。

◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《正比例的意义》教学设计 预设的教学过程：

一、 在生活情境中感知相关联的量。

1、如果别人不告诉你，你也不用尺子去量，你怎么知道自己又长高了？（穿的裤子短了、衣服小了、鞋也小的穿不上了） 这是小明身高和裤长的统计表

课件出示统计表

身高（厘米）809095102108114122127132137143

裤长（厘米）4450545862657174788084

观察表格中的数据，并结合自己的切身感受说说你的想法。

学生交流自己的想法：身高增加，裤长也随着增加；身高变化，裤长也随着变化；身高随着裤长的变化而变化。

师：小明身高变了，小明裤长也随着发生变化，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。这里的身高和裤长就是两种相关联的量。

（设计意图：创设学生熟悉的学习材料，让学生在自己的亲身体验的生活情境中，发现身高与裤长之间的关系初步感知相关联的量的含义）

2、分别说出下面每组中有哪两种量，再判断的这两种量是不是相关联的量，并说明理由。

（1）圆柱形水杯中水的体积和水面的高度

◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《正比例的意义》教学设计 1、（1）、（3）、(4)、（5）、（7）中两种量是相关联的量，（1）、（3）、（5）中一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少， (4)、（7）中一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。

2、（2）、（6）中两种量不是相关联的量。（2）中的圆周率不会随着直径的变化而变化，（6）老师的身高也不会随着老师年龄的的变化而变化。

课件出示（1）、（3）、(4)、（5）、（7）

提问：相关联的量的共同特征是什么？（学生先在小组内交流，再在全班交流）

教师小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量就随着变化。（板书）

（设计意图：为学生创设不同类型、不同形式的学习材料，让学生判断、比较、辨析等思维活动中准确把握两种相关联的量的共同特征。既开阔了学生的视野，又让学生感受了两种量之间关系的多样性。）

二、探究成正比例量的特征。

1、提问：如果让你给这些相关联的量来分类，你想怎样来分？（学生交流）

预设学生的分类：根据他们的变化情况分为两类：（1）、（3）、（5）为一类，因为他们都是一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少。(4)、（7）为一类因为他们都是一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。

师：今天我们就来研究第一类：一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少。（教师随机板书）

（设计意图：根据相关联的量的特征，给学习材料进行分类，让学生体会到这两类相关联的量的本质区别。告诉学生今天只研究其中的一类，明确本节课的学习任务。）

课件出示（1）、（3）、（5）

（1）圆柱的形水杯中水的体积和水面的高度

体积/（立方厘米）

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◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《正比例的意义》教学设计 路程/时间=速度（一定）速度一定，就是路程和时间的比值一定，路程和时间成正比例

用煤的吨数/时间=每天用煤的吨数（一定）每天用煤的吨数一定，就是用煤的吨数和时间的比值一定，用煤的吨数和时间成正比例

每天看的页数x所用的天数=这本书的总页数（一定），这本书总页数一定就是每天课的页数和所用的天数的乘积一定，每天课的页数和所用的天数不成正比例关系。

2、 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，你能用算式表示它们成正比例的关系式吗？（y/x=k（一定））

提问：你能说一说这个算式的含义吗？（ 当k一定时也就是y和x的比值一定，所以y和x成正比例。）

（设计意图：为用表格呈现学习材料向用文字呈现学习材料架起一座桥梁，起到承下启上的作用。）

4、出示；长方形的长一定，面积和宽是不是成正比例关系？

（1）师：我们刚刚借助表格中的数据来判断表中的两种量是否成正比例，现在没有数据，你能很快地作出判断吗？

引导学生得出:面积和宽是两种相关联的量；面积/宽=长（一定），长方形的长一定，也就是面积和宽的比值一定，所以面积和宽成正比例。

（2）如果改成长方形的宽一定，面积和长是不是成正比例关系？（同桌互相交流）指名说一说。

（3）长方形的面积一定，长和宽是不是成正比例关系？（同桌互相交流）

引导学生得出：长和宽是两种相关联的量，长x宽=面积（一定）面积一定就是长和宽的乘积一定，所以长方形的面积一定时，长和宽不成正比例关系。

（设计意图：能够应用成正比例的意义，快速的判断有纯文字形式呈现的学习材料中的两种量能否是成正比例，以实现教学目标的有效达成，提高课堂教学的实效性。）

5、下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？

（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。。

（4）圆的直径和周长。

（5）差一定，被减数和减数。

（6）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

四、课堂小结:

今天我们学习的是正比例的意义，在什么条件下我们可以判断两种量是成正比例的量？（看这两种量是不是相关联的量，这两种相关联的量的比值是否一定）

(设计意图；让学生在练习和小结中，紧紧抓住成正比例的本质特征，进一步加深对正比例意义的理解，同时提高学生分析、判断、概括、推理能力。)

总设计意图：从揭示相关联的量的含义到给相关联的量分类 到研究其中的一类（一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少这一类）相关联的量到发现这两种相关联的量比值一定到发现成正比例量的共同特征。在这一系列的教学环节中，教师让学生在丰富的学习材料中，采用分步揭示，步步深入，不断完善的学习思路，对学习材料采用逐步筛选、排除的方法，让学生从多角度、全方位进行充分的感知、体验、分析、比较、归纳的基础上，使正比例的意义在学生的头脑中形成丰富的表象，最终通过不完全归纳法实现对正比例意义的自主构建。在应用正比例的意义判断两种量是否成正比例时，借助表格材料，紧扣正比例的意义，从一定的量表示的意义出发，引导学生写出数量关系式，沟通表格材料和文本材料之间的联系，为后面的学生能快速的判断文本材料中的两种量能否成正比例打下坚实了基础，即实现了教学目标的有效达成，又提高了课堂教学的实效性。

板书设计：

正比例的意义

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量就随着变化。

(2)一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少。

(3)两种相关联的量相对应的两个数的比值一定。

只要具备了上面三个条件，我们就说两种量就叫做成正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系

y/x =k(一定)