趣味数学：排列组合求总和_趣题巧解

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趣味数学：排列组合求总和 2015-03-25 收藏

数学脑筋急转弯：用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次。象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少?

解答：1234 1243 1324 1342 1423 1432 ……

1000*6+(200+300+400)*2+(20+30+40)*2+(2+3+4)*2=7998

2000*6+(100+300+400)*2+(10+30+40)*2+(1+3+4)*2=13776

3000*6+(100+200+400)*2+(10+20+40)*2+(1+2+4)*2=19554

4000*6+(100+300+200)*2+(10+30+20)*2+(1+3+2)*2=25332

合计7998+13776+19554+25332=66660

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