写了多少个数字?_趣味数学

写了多少个数字? 2014-06-16 收藏

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写了多少个数字?

丽丽从 1开始连续写数， 1、 2、 3、……一直写下去，写到200多才停止。写完后，丽丽要数一数自己一共写了多少个数字。一个一位数有1个数字，一个两位数有2个数字……丽丽第一次数出共写了516个数字，又数了一遍，却是514个数字。

现在我们只知道其中有一个答案是正确的。请你算一算，丽丽哪一次数得对?她写的最后一个数是多少?一位数(1～9)有9个，共有9个数字。两位数(10～99)有90个，共有90×2=180个数字。

三位数(100—199)有100个，共有100×3= 300个数字。从1到199共写了9+180+300=489个数字。余下的是从200起接着写的数中数字的个数。

用总数字减去489所得的差除以 3，如果没有余数，说明总数是正确的，否则是错误的。

这说明丽丽数的516这个答案是正确的，并且说明她从200起又写了9个数，最后一个数是208。

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