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四年级《植树问题》数学教案

2014-06-09 收藏

《植树问题》是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容,曾经被演绎出了许多经典课例。为了更好的将教与学有机结合,提高课堂教学效率,数学网小编与大家分享四年级《植树问题》数学教案,希望大家在学习中得到提高。

教学目标

1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律,会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意,初步培养学生解决植树问题的有关能力。

2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程,体验"复杂问题简单化"的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。

3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用,激发学生学习情感与求知欲望,渗透对应思想,并对学生进行热爱劳动,保护环境的教育。

教学重、难点

理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程

一、创设情境,导入新课,渗透对应思想

师:同学们,认得这是什么吗?

师:你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?

师:你们知道这样的排列叫什么排列吗?

师:一片面包间隔一片肉,在数学上,我们把这种排列叫"间隔排列"。

师:下面有个挑战性的问题。刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界最大的三明治,供几百人吃一餐。面包片,肉片按以上间隔排列,正好排完,不用数,你能判断面包片与肉片谁的数量多?

师:为什么你认为面包片多?

师:同学们说的真棒!因为前面都是一一对应,最后一个是面包,所以面包片多。今天我们就用"一一对应"的思想来研究植树问题。

二、自主学习,合作探究,建立数学模型

㈠探究植树问题的三种情况

师:几个月前,我们福州新修建了一条步行街,即台江步行街。

师:这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路,怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!

(课件出示题目:给1000米长的台江步行街一边植树,每隔5米栽一棵,需要准备多少棵树?)

师:从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?

请你先猜一猜。

【设计意图:猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常活跃,想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的,通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的,这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感,从而也更增强了学生学习数学的信心,

生反馈:

方法一:1000÷5=200(棵)

方法二:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

师:到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米,先在这儿种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去…

师:大家看,已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)

【设计意图:通过创设植树的现实问题情境,提出"共需多少棵树苗的问题"。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案,到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了,于是老师介绍研究复杂问题的方法:遇到复杂问题想简单的,从简单问题入手去研究。(说明:为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻,教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)】

师:刘老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?

师:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:1000米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。(板书:从简单入手)大家想不想用这种方法试一试?

师:"从简单入手"也是解决问题的一种策略。"1000米"数据比较大,比较复杂,你想从简单的想起,那么你想把它先看成多少?

师:大家想的都不错,那么我们就从15米想起吧!现在我们把这条15米长的路用一条线段表示,每隔5米栽一棵树,有几种植树方案呢?请你用自己喜欢的图案表示树,在线段图中设计出各种不同的植树方案,并说明设计理由?然后在小组内交流。

【设计意图:创设问题情境,放手让学生想一想、画一画、说一说,既满足了学生的表现欲望,又培养了学生自主探索、小组合作的意识,充分调动学生学习的积极性,把学习的主动权交给了学生。教学形式上,重视学生的独立探索和合作交流的有机结合,课堂中让学生根据自己的体验,用自己的思维方式去探究,去发现,去再创造,使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发,让学生自由设计,然后引导学生自主探索、合作交流,得出"两端要栽:棵数=间隔数+1",体现了教学方法的开放性。】

1.师:现在我们一起来研究同学们设计的方案。

(出示四种方案的线段图)

师:四种方案都符合设计的要求,谁能说说它们不同的地方在哪里?

师:请你具体地说一说?

师:这样就把树与路,怎么样?

师:很好,用一一对应的思想研究植树方案,第二种呢?

2.师:同学们真聪明,找到了这几种方案的不同之处。师:同学们真聪明,找到了这几种方案的不同之处,那它们之间有没什么相同的地方呢?

师:每两棵树之间的距离5米就叫做"间距"。

师:谁来指一指,数一数,第一种方案有几个"间距"?

师:有3个间距,我们就说它的"间隔数"是3。

3.师:观察这三种方案,你发现棵数和间隔数之间有什么关系?

⑴师:两端都种的情况,你们是怎么发现棵数比间隔数多1的呢?

师:有没有其他办法?

生:一棵树对应一个间隔,一棵树对应一个间隔,最后会多1棵树。

师:刚才同学们用的是"一一对应"的数学思想来解决问题。

⑵师:只种一端的这种方案,怎么用一一对应的思想解决棵数和间隔数的关系?

⑶师:两端都不种时为什么棵数比间隔数少1呢?

㈡探究两端都种的情况

师:今天由于时间关系,我们先研究两端都种的情况。那么这种情况,间隔数和棵树有什么关系呢?

师:刚才我们从简单的想起,知道路长15米,间距是5米,你们能不能用计算的方法,求出棵数呢?独立思考,试着算一算。

师:15米要准备4棵,那么1000米的路,两端都种要准备多少棵树?你会解决吗?试试看。(课件加上"两端都种")

三、课堂小结

师:今天这节课你感受最深的是什么?

师:刘老师也找了些生活中的"植树问题"。如:上楼梯,锯木头,钟声等。(课件展示)你还能想出生活中的哪些地方用到"植树问题"吗?

师:"植树问题"在生活中应用比较广泛,下节课我们继续学习。

以上就是数学网小编分享四年级《植树问题》数学教案的全部内容,教材中的每一个问题,每一个环节,都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置,希望大家喜欢!

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