平面向量应用举例的说课稿

一、教学目标

1.知识与技能：

运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决平面几何和解析几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题

2.过程与方法：

通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题的两种方法-----向量法和坐标法

3.情感、态度与价值观：

通过本节的学习，让学生体验向量在解决几何问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神。

二、教学重点难点

重点：理解并能灵活运用向量加减法与向量数量积的法则解决几何问题.

难点：选择适当的方法，将几何问题转化为向量问题加以解决.

三、教学方法

1.例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用。

2.学案导学：见后面的学案

3.新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

六、课前准备

1.学生的学习准备：预习本节课本上的基本内容，初步理解向量在平面几何和物理中的应用

2.教师的教学准备：课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

七、课时安排：

1课时八、教学过程

(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

(二)情景导入、展示目标教师首先提问：

(1)若O为重心,则++=

(2)水渠横断面是四边形,=,且|=|,则这个四边形为等腰梯形.类比几何元素之间的关系,你会想到向量运算之间都有什么关系?

(3) 两个人提一个旅行包,夹角越大越费力.为什么?教师：本节主要研究了用向量知识解决平面几何和物理问题;掌握向量法和坐标法，以及用向量解决平面几何和物理问题的步骤，已经布置学生们课前预习了这部分，检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来。(设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。)

(三)合作探究、精讲点拨。

探究一：

(1)向量运算与几何中的结论"若，则，且所在直线平行或重合"相类比，你有什么体会?

(2)由学生举出几个具有线性运算的几何实例.教师：平移、全等、相似、长度、夹角等几何性质可以由向量线性运算及数量积表示出来： 例如，向量数量积对应着几何中的长度.如图： 平行四边行中，设=,=，则(平移)，(长度).向量，的夹角为.因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题。

通过向量运算研究几何运算之间的关系，如距离、夹角等.把运算结果"翻译"成几何关系.本节课，我们就通过几个具体实例，来说明向量方法在平面几何中的运用例1.证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.已知：平行四边形ABCD.求证：.分析：用向量方法解决涉及长度、夹角的问题时，我们常常要考虑向量的数量积注意到，，我们计算和.证明：不妨设a，b，则 a+b，a-b，|a|2，|b|2.得 ( a+b)·( a+b) = a·a+ a·b+b·

本小节主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用。教学中，教师创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律。指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力。