内容概要：

1、（2013 朝阳期末 12）如图，二次函数 ( 0) 2 y ax bx c a 的图

象经过点

1

,0

2

，对称轴为直线x 1，下列 5 个结论：

① abc 0； ② a 2b 4c 0； ③

2a b 0；

④ 3b 2c 0； ⑤a b mamb，

其中正确的结论为 ．（注：只填写正确结论的序号）

2、（2013 西城期末23）已知：二次函数2 3

1

4

y x mx m （m为常数）．

（1）若这个二次函数的图象与x 轴只有一个公共

点A，且A 点在x 轴的正半轴上．

①求m 的值；

②四边形AOBC 是正方形，且点B 在y 轴的

负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，

使平移后的函数图象恰好经过B，C 两点，

求平移后的图象对应的函数解析式；

（2） 当02 时，求函数2 3

1

4

y x mx m

的最小值（用含m 的代数式表示）．

3、（2012 海淀期末24）抛物线2 y mx (m3)x3(m 0)与x轴交于A、B 两点，且点

A 在点B 的左侧，与y 轴交于点C，OB=OC．

（1）求这条抛物线的解析式；