一、数与代数

Ⅰ、数与式

1.有理数的加法、乘法运算

同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”；符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。

同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

2.合并同类项

合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。

3.去、添括号法则

去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；

括号前面是负号，去、添括号都变号。

4.单项式运算

加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清；系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

5.分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；

变号必须两处，结果要求最简。

6.平方差公式

两数和乘两数差，等于两数平方差；积化和差变两项，完全平方不是它。

7.完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后加差平方。

8.因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数；四种方法都不行，拆项添项去重组；重组无望试求根，

换元或者算余数；多种方法灵活选，连乘结果是基础；同式相乘若出现，乘方表示要记住。

【注】一提（提公因式)二套（套公式）

9.二次三项式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次；两种方法行不通，求根分解去尝试。

10.比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例；基本性质第一条，外项积等内项积；

前后项和比后项，组成比例叫合比；前后项差比后项，组成比例是分比；

两项和比两项差，比值相等合分比；前项和比后项和，比值不变叫等比；

商定变量成正比，积定变量成反比；判断四数成比例，两端积等中间积。

11.根式和无理式

表示方根代数式，都可称其为根式；根式异于无理式，被开方式无限制；

无理式都是根式，区分它们有标志；被开方式有字母，才能称为无理式。

12.最简根式的条件

最简根式三条件：号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。