【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了北师大版高一必修三数学教案，希望能给大家带来帮助!

学习目标

1理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型;

2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。

重点难点 重点：概率的加法公式及其应用;事件的关系与运算

难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

学习过程与方法

自主学习

1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下___________的两个事件A与B称作互斥事件。

2.事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为 ，事件A+B发生是指事件A和事件B________。

3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件 不会__________,并且一定____________.

4.互斥事件的概率加法公式：

(1)在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.

(2)如果随机事件 中任意两个是互斥事件，那么有 ____________。

5.对立事件的概率运算： _____________。

探索新知：

1.如何从集合的角度理解互斥事件?

2.互斥事件与对立事件有何异同?

3.对于任意两个事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立?

4.某战士在一次射击训练中，击中环数大于6的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9，对吗?

5.什么情况下考虑用对立事件求概率呢?

6.阅读p143 例3和p144例4，你的问题是什么?

精讲互动

例1.判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张)中，任取一张。

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。

例2 . 解读课本例5和例6

达标训练

1.课本p147 练习1 2 3 4

2.(选做)一盒中装有各色球12个，其中5个红球、，4个黑球、2个白球、1个绿球。从中随机取出1球，求：

(1) 取出1球是红球或黑球的概率;

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率。

作业

布置 1.习题3-2 6，7，8

2. 教辅资料

学习小结/教学

反思

§3.2.4 互斥事件(2)

授课

时间 第 周 星期 第 节 课型 习题课 主备课人

学习

目标 1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型;

2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。

重点难点 重点：概率的加法公式及其应用;事件的关系与运算

难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

学习

过程

与方

法 自主学习

1复习：(1)互斥事件： .

(2)事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为 ，事件A+B发生是指事件A和事件B________。

(3)对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件 不会__________,并且一定____________.

(4)互斥事件的概率加法公式：

(1)在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.

(2)如果随机事件 中任意两个是互斥事件，那么有 ____________。

(5)对立事件的概率运算： _____________。

2探索新知：

阅读教材p147例7，你得到的结论是什么?

精讲互动

例1.某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：

(1)至少1名女职工与全是男职工;

(2)至少1名女职工与至少1名男职工;

(3)恰有1名女职工与恰有1名男职工;

(4)至多1名女职工与至多1名男职工。

例2.课本p148 例8

例3.(选讲)袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，每次从中任取1只，有放回的抽取3次，求：

(1)3只球颜色全相同的概率;

(2)3只球颜色不全相同的概率。

达标训练

1.课本p151 练习1 2

2.选择教辅资料

作业

布置 1. 习题3-2 9，10，11

2. 预习下一节内容

学习小结/教学

反思

§3.3 模拟的方法———概率的应用

授课

时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人

学习

目标 1初步体会模拟方法在概率方面的应用;

2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。

重点难点 重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率;几何概型的概念及 应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体

难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析; 应用随机数解决各种实际问题。

学习

过程

与方

法 自主学习

1.模拟方法：通常借助____________来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。

2.几何概型：

(1)向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在 的概率与G1的 成正比，而与G的 、 无关，即P(点M落在G1) =

,则称这种模型为几何概型。

(2)几何概型中G也可以是 或 的有限区域，相应的概率是 或

。

探索新知：

1.几何概型中事件A的概率是否与构成事件A的区域形状有关?

2.在几何概型中，如果A为随机事件，若P(A) = 0,则A一定为不可能事件吗?

3.阅读p156 “问题提出”，你的结论是什么?

精讲互动

例1.在相距3m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1m的概率有多大?

例2.(选讲)在区间[-1,1]上任取两个数，则

(1)求这两个数的平方和不大于1的概率;

(2)求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。

达标训练

1. 课本p157 练习1 2

2. 教辅资料

作业

布置 习题3-3 1，2

学习小结/教学

反思

§3.4 第三章复习

授课

时间 第 周 星期 第 节 课型 复习课 主备课人

学习

目标 1.掌握概率的基本性质

2.学会古典概型和几何概型简单运用

重点难点 重点 古典概型、几何概型的相关知识点

难点 古典概型、几何概型的具体应用

学习

过程

与方

法 自主学习

1.本章的知识建构如下：

2.概率的基本性质：

1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;

2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);(巧妙的运用这一性质可以简化解题)

4)互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件

3.古典概型

(1)正确理解古典概型的两大特点：

1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

2)每个基本事件出现的可能性相等;

(2)掌握古典概型的概率计算公式：P(A)=

4.几何概型

(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;

(2)几何概型的概率公式：

P(A)= ;

(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

2)每个基本事件出现的可能性相等.

5.古典概型和几何概型的区别 相同：两者基本事件的发生都是等可能的;

不同：古典概型要求基本事件有有限个，

几何概型要求基本事件有无限多个.

精讲互动

例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率

(1)取出的鞋子都是左脚的;

(2)取出的鞋子都是同一只脚的

(选作)变式：(1)取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的;

(2)取出的鞋不成对

例2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大?

达标训练

1. 课本p161 复习题三 A组：1 2 3 4 5 6

2. 教辅资料

作业

布置 1.复习题三 A组：7 、8、 9、 10 、11

2.教辅资料

学习小结/教学