【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了北师大版高一必修二数学教案，希望能给大家带来帮助!

学 习 目 标

1.明确空间直角坐标系是如何建立;明确空间中的任意一点如何表示;

2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标

教 学 过 程

一 自 主 学 习

1.平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法?

2.一个点在平面怎么表示?在空间呢?

3.关于一些对称点的坐标求法

关于坐标平面 对称的点 ;

关于坐标平面 对称的点 ;

关于坐标平面 对称的点 ;

关于 轴对称的点 ;

关于 对轴称的点 ;

关于 轴对称的点 ;

二 师 生 互动

例1在长方体 中， ， 写出 四点坐标.

讨论：若以 点为原点，以射线 方向分别为 轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎样的呢?

变式：已知 ，描出它在空间的位置

例2 为正四棱锥， 为底面中心，若 ，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标.

练1. 建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标.

练2. 已知 是棱长为2的正方体， 分别为 和 的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各中点的坐标

三 巩 固 练 习

1. 关于空间直角坐标系叙述正确的是( ).

A. 中 的位置是可以互换的

B.空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系

C.空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分

D.某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同

2. 已知点 ，则点 关于原点的对称点的坐标为( ).

A. B. C. D.

3. 已知 的三个顶点坐标分别为 ，则 的重心坐标为( ).

A. B. C. D.

4. 已知 为平行四边形，且 ， 则顶点 的坐标 .

5. 方程 的几何意义是 .

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1. 在空间直角坐标系中，给定点 ，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标.

2. 设有长方体 ，长、宽、高分别为 是线段 的中点.分别以 所在的直线为 轴， 轴， 轴，建立空间直角坐标系.

⑴求 的坐标;

⑵求 的坐标;

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 学科数学 课题 空间两点间的距离公式

授课时间 撰写人 刘报 审核人

学习重点 推导出空间两点间的距离公式

学习难点 空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离.

学 习 目 标

1. 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式

2. 掌握空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离.

教 学 过 程

一 自 主 学 习

1. 平面两点的距离公式?

2、空间直角坐标系该如何建立呢?

3.建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢?

4、空间中任意一点 与点 之间的距离公式：

二 师 生 互动

探究：

⑴点 与坐标原点 的距离?

⑵如果 是定长r,那么 表示什么图形?

例1 求点P1(1, 0, -1)与P2(4, 3, -1)之间的距离

变式：求点 之间的距离

例2 在空间直角坐标系中，已知 的顶点分别是 .求证： 是直角三角形.

练1. 在 轴上，求与两点 和 等距离的点.

练2. 试在 平面上求一点，使它到 , 和 各点的距离相等.

三 巩 固 练 习

1.空间两点 之间的距离( ).

A.6 B.7 C.8 D.9

2.在 轴上找一点 ，使它与点 的距离为 ，则点 为( ).

A. B.

C. D.都不是

3.设点 是点 关于 面的对称点，则 ( ).

A.10 B. C. D.38

4.已知 和点 ，则线段 在坐标平面 上的射影长度

为 .

5.已知 的三点分别为 ， 则 边上的中线长为 .

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1. 已知三角形的顶点为 和 .试证明A角为钝角.

2. 在河的一侧有一塔 ，河宽 ，另侧有点 ， ，求点 与塔顶 的距离.