2016-10-26
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①若a+b+c=0,则b2-4ac ② 若 ba+c, 则 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ③若 b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ④若b2-4ac0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的(A)只有①②③.(B)只有①③④.(C)只有①④. (D)只有②③④. 解:①b-4ac=(-a-c)-4ac=(a-c)0,正确; ②中由ba+c不能推出结论,错误; ③b-4ac=4a+9c+12ac-4ac=4(a+c)+5c,因为a0,故(a+c)与c不会同时为0,所以b2-4ac0,正确; ④二次函数与y轴必有一个交点,而这个交点有可能跟图象与x轴的交点重合,故正确. 故选B.
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