2016-10-26
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聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。小编编辑了2015年最新分类数学知识点应用题,以备借鉴。
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且ACBD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm2.求梯形的高。
解法1:如图(甲),过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。
∵ACBD,
ACAE.
∵AD∥EB,
AE=BD,EB=AD.
又∵四边形ABCD是等腰梯形,
AC=BD.
AE=AC.
△AEC是等腰直角三角形.
又AF是斜边上的高,故AF也为斜边上的中线.
AF=7cm
解法2:设梯形ABCD的两条对角线相交于O点,过O作OHBC于点H,延长HO交AD于G点(如图(乙)).
∵AD∥BC,
HGAD.
∵AB=DC,AC=DB,BC公共,
△ABC≌△DCB.
1.
又ACBD,
△BOC是等腰直角三角形.
同理.
以下解答过程与解法1相同.
解法3:过D作DMBC于点M(如图(丙)).
∵梯形ABCD是等腰梯形,
AC=DB,ABC=DCB.
又∵AF=DM,
Rt△AFC≌Rt△DMB,
DBC=ACB.
又∵ACBD,
DBM=ACF=45.
△AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC,DM=MB,
. 以下解答过程与解法1相同.
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