2016-10-26 收藏
一、极坐标系的建立
在平面内取一个定点O,叫作极点,引一条射线OX,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任意一点M,用表示线段OM的长度,表示从OX到OM的角度,叫点M的极径,叫点M的极角,有序数对(,),就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系,记作M(,).若点M在极点,则其极坐标为=0,可以取任意值。
二、极坐标和直角坐标的互化
把直角坐标系的原点作为极点,X轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,其直角坐标(x,y),极坐标是(,),从点M作MNOX,由三角函数定义,得x= cos ,y= sin .
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