2016-10-26
收藏
在小学,我们已学过怎样判断一个数能否被“3”整除。但如果要问“怎样判断一个数能否被7整除”时,恐怕就不知从何入手了吧!
我们可以用代数知识进行探讨:
设数A=10x+y(x为大于0的整数,y=0,1,2,3,4,......,9).
则A=10x+y=10x-20y+21y=10(x-2y)+73y.
观察上式便知,如果任何一个正整数A(即10x+y)能被7整除,那么x-2y也必须被7整除。
例如 3199能被7整除吗?
由上面得出的结论可知,3199这个数中x=319,y=9,x-2y=319-29=301.
要判断3199能否被7整除,只要看301能否被7整除便可以了。但301这个数较大,一时看不出来,所以用301作为一个新数,此时x-2y=30-21=28。而28一看便知能被7整除,所以301能被7整除,进而3199也能被7整除。
由此看出,一个数能否被7整除,只要看用“去掉这个数的末位后得到的新数再减去末位数的2倍”,当它们的差能被7整除时,这个数就能被7整除;当它们的差不能被7整除时,这个数便不能被7整。如果要判断的数比较大时,可连续多次使用上面的方法。
这种方法不比用7去试除要简便一些吗?
七年级数学三角形自测题3
华师版初一数学第三章单元测试题
浙教版七年级上数学期中考试问卷用答案
浙教版七年级上数学期中测试试卷
七年级数学二元一次方程组自测题2
七年级数学不等式与不等式自测题3
华师版七年级数学有理数测试卷6
七年级数学去括号过关训练
华师版七年级数学有理数测试卷7
浙教版七年级上数学期中试卷
华师版七年级数学有理数测试卷3
七年级数学不等式与不等式自测题4
七年级数学上期末水平测试1
七年级数学不等式与不等式自测题1
七年级数学上学期第二章检测题
浙教版七年级上数学期中考试卷
七年级数学上学期第三章测试题
七年级数学100万有多大过关训练1
华师版七年级数学下期末考试试卷
七年级数学代数式及求值自测题
七年级数学三角形自测题4
七年级数学三角形自测题1
七年级数学代数式求值课堂过关训练
七年级数学三角形自测题2
七年级数学二元一次方程组自测题1
浙教版七年级数学计算器的使用习题
七年级数学不等式与不等式自测题2
华师版七年级数学有理数单元测试
华师版七年级数学有理数测试卷5
浙教版七年级上数学期中试卷2
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |