2016-10-26
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在小学,我们已学过怎样判断一个数能否被“3”整除。但如果要问“怎样判断一个数能否被7整除”时,恐怕就不知从何入手了吧!
我们可以用代数知识进行探讨:
设数A=10x+y(x为大于0的整数,y=0,1,2,3,4,......,9).
则A=10x+y=10x-20y+21y=10(x-2y)+73y.
观察上式便知,如果任何一个正整数A(即10x+y)能被7整除,那么x-2y也必须被7整除。
例如 3199能被7整除吗?
由上面得出的结论可知,3199这个数中x=319,y=9,x-2y=319-29=301.
要判断3199能否被7整除,只要看301能否被7整除便可以了。但301这个数较大,一时看不出来,所以用301作为一个新数,此时x-2y=30-21=28。而28一看便知能被7整除,所以301能被7整除,进而3199也能被7整除。
由此看出,一个数能否被7整除,只要看用“去掉这个数的末位后得到的新数再减去末位数的2倍”,当它们的差能被7整除时,这个数就能被7整除;当它们的差不能被7整除时,这个数便不能被7整。如果要判断的数比较大时,可连续多次使用上面的方法。
这种方法不比用7去试除要简便一些吗?
第十课时:加、减混合
第十二课时《6的乘法口诀练习》教案
第三课时:“米和厘米、角和直角”的复习
第十一课时《加、减法估算》教案
第一课时《角的初步认识》教案
第二课时《对称图形》教案
第二课时:直角的初步认识
第三课时:两位数加两位数练习课
第三课时《角在生活中的应用》教案
第二课时:统计(二)
第七课时:8的乘法口诀练习(一)
第四课时:“观察物体”的复习
第七课时:求比一个数少几的数
第十三课时《我长高了》教案
第一课时:乘法的初步认识
第六单元单元教学计划
第五课时《“统计”》的复习教案
第一课时《观察物体》教案
第八课时:2、3、4的乘法口诀练习
第五课时《5的乘法口诀》教案
第八课时:8的乘法口诀练习(二)
第十二课时:乘法口诀表
第四课时:两位数减两位数
第九课时9的乘法口诀
第五课时:7的乘法口诀练习(二)
第十一课时:6的乘法口诀
第二课时:“表内乘法”的复习
第八课时:求比一个数少几的数
第五课时:两位数减两位数
第十课时:用数学—简单的乘法应用题
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