【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高中数学《平面向量的应用 》同步练习，希望能给大家带来帮助!

当堂练习：

1.已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若

，则点P与△ABC的位置关系是 ( )

A、点P在△ABC内部 B、点P在△ABC外部

C、点P在直线AB上 D、点P在AC边上

2.已知三点A(1，2)，B(4，1)，C(0，-1)则△ABC的形状为 ( )

A、正三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰锐角三角形

3.当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为

，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则

的值为( )

A、300 B、600 C、900 D、1200

4.某人顺风匀速行走速度大小为a，方向与风速相同，此时风速大小为v，则此人实际感到的风速为 ( )

A、v-a B、a-v C、v+a D、v

5.一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成300角，则水流速度为 km/h。

6.两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=(3，-4)，Sb=(4，3)，(1)此时粒子b相对于粒子a的位移 ;

(2)求S在Sa方向上的投影 。

7.如图，点P是线段AB上的一点，且AP︰PB=

︰

，点O是直线AB外一点，设

，

，试用

的运算式表示向量

.

8.如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG︰GD=BG︰GE=2︰1.

9.如图， O是△ABC外任一点，若

，求证：G是△ABC重心(即三条边上中线的交点).

10.一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货的位移。

参考答案：

经典例题：

解：设

三根绳子所受力分别是

，则

，

的合力为

，如上右图，在平行四边形

中，因为

，所以

.即

，所以细绳

受力最大.

当堂练习：

1.D; 2.C; 3.D; 4.A; 5. 5

km/h; 6. 粒子b相对于粒子a的位移为(1,7), S在Sa方向上的投影为-5;

7.

=

;

8.

=

;

9.略;

10.|

|=14,cos∠ABC=