1.2让我们来做数学

◆随堂检测

1.若“﹡”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1﹡1=1，1﹡0=0，0﹡1=1，0﹡0=0，则下列四个运算正确的是（ ）

A.（1﹡1）﹡0=1 B.（1﹡0）﹡1=1

C.（0﹡1）﹡1=0 D.（1﹡1）﹡1=0

2.已知，四个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）

A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

3.如下图，共有 个三角形.

4.小明大学毕业后找到一份工作，老板让他在下面两种工资方案中选择：

A：工资以年薪计算，第一年为10万元，以后每年增加6000元，

B：工资以半年计算，第一个半年为5万元，以后每半年增加2000元，

你认为该选哪种方案？为什么？

5.如图，一块浅灰色的手帕，它的边长是20cm，在手帕上横竖有两条宽2cm的深蓝色条（阴影），问手帕上的浅灰色部分面积为多少？

◆典例分析

某超市里一种香皂的零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方案：

（1）一块按原价，其余按原价的7折优惠，

（2）全部按原价的8折优惠，请计算，

买2块，6块香皂分别选哪一种方法更优惠？

解：买2块香皂时

第一种方法：3+370﹪=5.1（元）

第二种方法：（3+3）80﹪=4.8（元）

所以，买2块香皂时用第二种方法更优惠。

买6块香皂时

第一种方法：3+3570﹪=13.5（元）

第二种方法：3680﹪=14.4（元）

所以，买6块香皂时用第一种方法更优惠。

◆课下作业

●拓展提高

1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）

1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321，…

计算： .

2.某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）

A. 8% B. C. D.

3.如果一个数列{an}满足 （n为自然数），那么 是（ ）

A. 10 100 B. 9 902

C. 9 904 D. 10 102

4.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．

5.在《希腊文集》中有这样的问题：

“请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”

毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中 学习数学， 学习音乐， 沉默无言，此外，还有3名妇女。”

你知道毕达哥拉斯有多少名学生？

●体验中考

（1）（烟台中考）计算： ， ， ， ，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是 .

（2）（2008，贵阳）如图，在一个晴朗的德上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）

参考答案：

随堂检测：

1. 答案：B

分析：A选项（1﹡1）﹡0=0，C选项（0﹡1）﹡1=1，D选项（1﹡1）﹡1=1

2. 答案：B

分析：13个空矿泉水瓶可以换3瓶矿泉水，另外还剩1个空瓶子，三瓶矿泉水喝完后又多出来3个空瓶，加上刚刚剩的那一个空瓶，刚好可以再换一瓶矿泉水，所以3+1=4，一共可以换4瓶矿泉水。

3. 答案：20

4. 分析：分别计算A和B两种工资方案，比较工资待遇高低即可。

解：A方案的年薪依次为：

年数 1 2 3 4 5 …

A方案的年薪（万元） 10 10.6 11.2 11.8 12.4 …

B方案的年薪依次为：

年数 第一年上半年 第一年下半年 第二年上半年 第二年下半年 第三年上半年 第三年下半年 第四年上半年 第四年下半年 第五年上半年 第五年下半年 …

B方案的年薪 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 …

从表中不难看出，B方案的年薪比A方案的年薪要高，故应选择B方案。

5. 解：手帕的面积为：2020=400（平方厘米）

每一个深蓝条的面积为：220=40（平方厘米）

深蓝条重叠的面积为：22=4（平方厘米）

深蓝条重叠了四次

四条深蓝条的面积为：440-44=144（平方厘米）

浅灰色面积为：400-144=256（平方厘米）

答：手帕上的浅灰色部分面积为256平方厘米。

拓展提高

1.答案：970200

分析：100！=1009998…321

97！=979695…321

1009998=970200

2.答案：D

分析：假设去年生产总值是1，那么，今年的生产总值就是（1+8%），那么今年比去年同期增长的就为（1+8%）-1=8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的8%（1+8%）=

3.答案：D

分析： ，

4.答案：8

分析：若每样选一个，则一共装3+5+8=16，而小星需要20公斤的袋子，所以这种买法不符合条件。

若某一种袋子选两个，则只有选两个8公斤的袋子和一个5公斤的袋子合适，这时时花钱最少的，为32+2=8

5.解：学生中有 学习数学， 学习音乐， 沉默无言，

这一共占去 ，还剩下 ，这就是剩下的3名妇女的份数，

那么总人数即为： （人）

答：毕达哥拉斯有28名学生。

体验中考：

1.答案：5

分析：个位数字的规律是：1、3、7、5四个数字进行循环。每4个是一个循环，所以20084=502，即第四个数字是5.

2.答案：A

分析：矩形木板在阳光下的投影，直射时可得B、C两种情况，斜射可得到D这种情况，解决此问题关键是同学们亲手试一试，这样既提高了学生的动手操作能力，又激发了学生学习数学的兴趣，这正是新课标所要求的。