2016-10-26
收藏
今天小编为大家整理了一篇有关初中代数:一次函数知识点总结的相关内容,以供大家阅读!
一次函数的定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx(k为任意不为零实数)或y=kx+b(k为任意不为零实数,b为任意实数)则此时称y是x的一次函数。特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。正比例是Y=kx+b。即:y=kx(k为任意不为零实数)
定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k0)(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)形
4.正比例函数也是一次函数.
5.当k相同,图像平行;当k不同,图像相交
一次函数的图像及性质
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4.k,b与函数图像所在象限:
y=kx时(即b等于0,y与x成正比)
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
y=kx+b时:
当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限。
当k>0,b0,这时此函数的图象经过一,三,四象限。
当k0,这时此函数的图象经过一,二,四象限。
当k0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)
确定一次函数的表达式
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
今天的内容就介绍到这里了。
2016春新人教版数学一下4.5《解决问题》ppt课件
2016春新人教版数学一下第1单元《认识图形二》flash习题课件四
2016春新人教版数学一下6.4《两位数减一位数(不退位)、整十数》
2016春新人教版数学一下第4单元《100以内数的认识》(P37页)fla
2016春新人教版数学一下第1单元《认识图形二》flash习题课件五
2016春人教版数学一下5.1《认识人民币》ppt课件2
2016春新人教版数学一下6.9《整理和复习解决问题》ppt课件
2016春新人教版数学一下6.2《两位数加一位数(不进位)、整十数》
2016春新人教版数学一下第1单元《认识图形二》(用七巧板拼组三角
2016春人教版数学一下4.2《比较大小》ppt课件
2016春新人教版数学一下第4单元《100以内数的认识》(P43页)fla
2016春新人教版数学一下第1单元《认识图形二》flash习题课件三
2016春新人教版数学一下6.6《小括号》ppt课件
2016春人教版数学一下4.4《整十数加减一位数及相应的减法》ppt课
2016春新人教版数学一下6.8《用减去相同的数解决问题》ppt课件
2016春新人教版数学一下2.6《例6解决问题》ppt课件
2016春新人教版数学一下4.4《比较大小》ppt课件
2016春新人教版数学一下《十几减9巩固练习》ppt课件
2016春新人教版数学一下4.6《整十数加一位数及相应的减法》ppt课
2016春新人教版数学一下6.7《用同数连加解决问题》ppt课件
2016春人教版数学一下5.2《人民币简单的计算》ppt课件1
2016春新人教版数学一下第4单元《100以内数的认识》(P48页烤玉米
2016春新人教版数学一下2.4《十几减5、4、3、2》ppt课件
2016春新人教版数学一下6.10《整理和复习计算》ppt课件
2016春人教版数学一下5.1《认识人民币》ppt课件1
2016春新人教版数学一下第4单元《100以内数的认识》(P51页)fla
2016春新人教版数学一下第1单元《认识图形二》flash习题课件六
2016春新人教版数学一下4.2《读数写数》ppt课件
2016春新人教版数学一下第4单元《100以内数的认识》(P36例题3)
2016春新人教版数学一下2.7《20以内的退位减法整理和复习》ppt课
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |