一、选择题的解法

1.直接法

(1)直接计算法; (2)直接推理法;

(3)直接判断法; (4)数形结合法。

2。间接法

(1)验证排除法; (2)特例排除法; (3)逻辑排除法。

二、举例与练习

1.直接法

(1)直接计算法

例题1：如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么，这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的( )

A 18倍 B 12倍 C 9倍 D 4倍

例题2：某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒状磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法共有( )

A 5种 B 6种 C 7种 D 8种

练习题1：用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么在这些四位数中，是偶数的共有( )

A 120个 B 96个 C 60个 D 36个

练习题2：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积的比是( )

A B C D

练习题3：在各项均为正数的等比数列{ }中，若 =9，则 ……+ 等于( )

A 12 B 10 C 8 D 2+

(2)直接推理法

例题3：如果AC0，且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过( )

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

练习题4： 的最小正周期是( )

A π B 2π C D 4π

练习题5：在等比数列{ }中， 1，且前n项和 满足 ，那么 的取值范围是( )

A (1，+∞) B (1，4) C (1，2) D (1， )

(3)直接判断法

例题4：“ 0”是方程“ 表示双曲线”的( )

A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 即不是充分条件也不是必要条件

练习题6：函数 (a0且a≠1)是( )

A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数

(4)数形结合法

例题5：曲线 (-2≤x≤2)与直线 有两个交点时，实数k的取值范围是( )

A ( B ( ) C ( D (0， )

练习题7：如果奇函数f(X)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(X)在区间[-7，-3]上是( )

A 增函数且最小值为-5 B 增函数且最大值为-5

C 减函数且最小值为-5 D 减函数且最大值为-5

练习题8：函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是( )

A y=-arccos(x-1)(0≤x≤2) B y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)

C y=arccos(x-1)(0≤x≤2) D y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)

练习题9：若椭圆经过原点，且焦点为 (1，0)， (3，0)其离心率为( )

A B C D

2.间接法

(1)验证排除法

例题6：函数 的图象的一条对称轴的方程是( )

A B C D

(2)特例排除法

例题7：若 ，则x、y、z的大小关系是( )

A B C D

(3)逻辑排除法

例题8：若ΔABC中，sin2A=sin2B，则此三角形是( )

A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D 等腰直角三角形

练习题10：设a、b是异面直线，下列命题中正确的是( )

A 存在唯一的一个平面同时平行于直线a和b

B 存在唯一的一个平面同时垂直于直线a和b

C 过直线a存在唯一的一个平面平行于直线b

D 过直线a存在唯一的一个平面垂直于直线b

练习题11：过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则 等于( )

A 2a B C 4a D

练习题12：设非负实数a、b，满足(a+1)(b+1)=2，那么arctan a+arctan b=( )

A B C D

练习题13：设实数a、b满足a+b=1且0